Bài 1.Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k=100N/m ,vật nhỏ khối lượng m=100g.Từ vị trí cân bằng ,người ta tác dụng lên vật 1 lực không đổi có độ lớn F=4N ,hướng theo phương ngang và làm cho lò xo giãn ra..Thời gian ngắn nhất kể từ khi vật chịu tác dụng tác dụng lực đến khi lò xo giãn 6cm là:
A.1/15s B.1/10s C.1/20s D.1/30s
Hướng dẫn cách làm như sau :
Trong thời gian vật chịu tác dụng của lực F
Vị trí mà tại đó tổng lực bằng không , lò xo dãn một đoạn: [tex]k.\Delta l_{0} = F \Rightarrow \Delta l_{0} = \frac{F}{k} = 4cm[/tex] (1)
Chọn vị trí này làm gốc tọa độ , chiều dương là chiều của F và bỏ qua các lực theo phương đứng và ma sát ta có :
[tex]F - k(\Delta l_{0} + x) = ma[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta được : [tex]- kx = ma \Rightarrow a = - \frac{k}{m} x[/tex]
Nghĩa là trong giai đoạn này vật chuyển động theo quy luật DĐĐH với chu kì : [tex]T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}[/tex]
Công của lực F thực hiện được cho đến lúc lò xo dãn cực đại chính là thế năng đàn hồi cực đại của con lắc lò xo :
[tex]F( \Delta l_{0} + A ) = \frac{1}{2}k.( \Delta l_{0} + A )^{2}\Rightarrow \Delta l_{0} + A = 2\frac{F}{k} = 8cm[/tex]
Vậy biên độ dao động trong giai đoạn này là A = 4cm
Dùng vecto quay xác định thời gian cần tìm vật đi từ vị trí : [tex]x = - \Delta l_{0} = - 4cm[/tex] đến vị trí lò xo dãn 6cm ( vị trí có tọa độ [tex]x = 2 cm[/tex] . Kết quả là [tex]\Delta t = \frac{T}{3}[/tex]. Đáp án A
