Bài1: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m , khối lượng m = 20g. Kéo hòn bi khỏi vị trí cân bằng cho dây treo lệch một góc [tex]\alpha =30^{0}[/tex]so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho chuyển động .Góc nhỏ nhất hợp bởi gia tốc tiếp tuyến và gia tốc toàn phần là:
[tex]A.30^{0}[/tex] [tex]B.0^{0}[/tex] [tex]C.90^{0}[/tex] [tex]D.[/tex]Đáp án khác
[tex]a_t=gsin(\alpha)
a_n=2gl(cos(\alpha)-cos(30))
a=\sqrt{an^2+at^2}[/tex]
Gọi [tex]\varphi[/tex] là góc hợp bởi at và a [tex]==> cos(\varphi)=\frac{at}{a}=\frac{sin(\alpha)}{\sqrt{4(cos(\alpha) - cos30)^2+sin(\alpha)^2}}[/tex]
[tex]==> cos(\varphi)=\frac{sin\alpha}{\sqrt{{4cos^2\alpha+3-4\sqrt{3}cos\alpha+sin^2\alpha}}}=\frac{sin\alpha}{\sqrt{{3cos^2\alpha+4-4\sqrt{3}cos\alpha}}}=\frac{sin\alpha}{\sqrt{({\sqrt{3}cos\alpha-2})^2}[/tex]
==> [tex]cos(\varphi)=\frac{1}{\frac{|\sqrt{3}cos\alpha-2|}{sin\alpha}}=\frac{1}{\frac{2-\sqrt{3}cos\alpha}{sin\alpha}}[/tex]
==> [tex]\varphi_{min}[/tex] khi [tex]cos(\varphi)max[/tex] khi [tex]\alpha=30[/tex](khảo sát hàm số)
