Chứng minh điện tích dao động điều hòa

[haduc79]

Bốn điện tích cùng dấu, độ lớn q đặt cố định tại bốn đỉnh của một hình vuông cạnh a, tại tâm hình vuông cũng đặt một điện tích q. Dịch chuyển điện tích q dọc theo đường chéo một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ. Chứng ming q dao động điều hòa.
Tôi đã dùng phương pháp ĐLH cũng như phương pháp năng lượng nhưng không thành công mong các thầy giúp đỡ.

[Phạm Đoàn]

Để giải các bài tập liên quan đến chuyển động của điện tích trong trường tĩnh điện thường sử dụng hai phương pháp là PP động lực học chất điểm (ĐLHCĐ) và phương pháp sử dụng định luật bảo toàn năng lượng.
- cách 1: để giải bài tập này theo phương pháp ĐLHCĐ ta thấy sau khi tổng hợp các lực tác dụng lên chất điểm rồi đưa vào phương trình vi phân F=mx'' thì rất khó chứng minh được điện tích dđđh tuy nhiên ta vẫn có thể có được nghiệm của phương trình này nếu sử dụng các phần mềm hỗ trợ như "Mathematica" hoặc sử dụng các phép biến đổi gần đúng.
chú ý: ta biết trường tĩnh điện là trường lực thế do đó ta có thể viết biểu thức của lực F thông qua việc tính đạo hàm của thế năng trong đó thế năng của điện tích đang xét bằng tổng thế năng tương tác do các điện tích còn lại gây ra.
Chúc thành công!