Một vật dao động theo phương trình [tex]x=2sin\pi t+sin^{3}\pi t[/tex]
tìm gia tốc a của vật
em cảm ơn
Theo em, vận tốc là đạo hàm bậc 1 của li độ, gia tốc là đạo hàm bậc 2 của li độ *-:)
Do đó: Vận tốc của vật là: v =(x)'=[tex](2sin\pi t+sin^{3}\pi t)'[/tex]=[tex]2\pi cos\pi t+3\pi sin^{2}\pi tcos\pi t[/tex]
Gia tốc của vật là: a =(v)'=[tex](2\pi cos\pi t+3\pi sin^{2}\pi tcos\pi t)'[/tex]
=[tex]-2\pi^{2} sin\pi t+3\pi (sin^{2}\pi tcos\pi t)'[/tex]
=[tex]-2\pi^{2} sin\pi t+3\pi (2\pi sin\pi cos\pi t .cos\pi t - \pi sin^{2}\pi tsin\pi t)'[/tex]
=[tex]-2\pi^{2} sin\pi t+6\pi^{2} sin\pi cos^{2}\pi t- 3\pi^{2} sin^{3}\pi t[/tex]
Nếu có gì sai sót mong mọi người sửa lại giúp!
