1. Con lắc lò xo nằm ngang gồm 1 vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m. Vật đang nằm yên tại vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng lên vật nhỏ một lực có độ lớn 2N, có phương dọc theo trục lò xo đến thời điểm t= pi/3 s thì ngừng tác dụng lực. Biên độ dạo động của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng.
2. Một con lắc lò nằm ngang không mà sát đang nằm yên ở VTCB, đột ngột tác dụng lên vật năng 1 lực F không đổi dọc theo trục lò xo thì thấy con lắc dao động. Khi tốc độ vật đạt cực đại lần đầu thì lực F đột ngột đổi chiều. Tỉ số động năng lúc tốc độ vật đạt cực đại lần thứ hai và lúc lò xo không biến dạng.
Câu 1:
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=21031.msg82020#msg82020Câu 2:
* Khi tác dụng F lần đầu vật sẽ dao động với biên độ [tex]A_1=\frac{F}{k}[/tex] và ở VTCB O1 lò xo giãn [tex]\Delta l_1=\frac{F}{k}[/tex]
* Khi vật tới vị trí vận tốc cực đại lần thứ nhất (O1) F đổi chiều:
+ Vị trí cân bằng mới O2 lò xo nén một đoạn: [tex]\Delta l_2=\frac{F}{k}[/tex] ==> O1 cách O2 một khoảng [tex]x=\Delta l_1+\Delta l_2=\frac{2F}{k}[/tex]
==> [tex]x=A_2cos\varphi =\frac{2F}{k}[/tex] (1)
+ Vận tốc của vật khi đó: [tex]v=-A_2\omega sin\varphi =A_1\omega[/tex] (chiều dương cùng chiều lò xo giãn)
==> [tex]sin\varphi =-\frac{A_1}{A_2}=-\frac{F}{A.k}[/tex] ==> [tex]cos\varphi =\sqrt{1-\frac{F^2}{A_2^2k^2}}[/tex]
Thay vào (1) ta được: [tex]\frac{2F}{k}=A_2\sqrt{1-\frac{F^2}{A_2^2k^2}}[/tex] ==> [tex]\frac{4F^2}{k^2}=A_2^2(1-\frac{F^2}{A_2^2k^2})=A_2^2-\frac{F^2}{k^2}[/tex]
==> [tex]A_2=\frac{F\sqrt{5}}{k}[/tex]
+ Tỉ số Wdmax và Wt khi x = F/k (O cách O2 một khoảng F/k): [tex]\frac{W_{dmax}}{W_d}=\frac{1}{1-\frac{W_t}{W_{dmax}}}=\frac{1}{1-\frac{x^2}{A_2^2}}=5/4[/tex]
