Bài 1 Đặt điện áp xoay chiều u=Uocos(2pift) vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (Cuộn dây thuần cảm) khi nối tắt tụ C thì UR tăng căn2 lần và dòng điện trong 2 trường hợp này vuông pha nhau. Tìm hệ số công suất lúc đầu
Đáp án là 1/căn3
Mọi người giải giúp em với
[tex]U_{R_{2}} = \sqrt{2} U_{R_{1}}\Rightarrow I_{2}=\sqrt{2} I_{1}\Rightarrow Z_{1}=\sqrt{2} Z_{2}[/tex]
Hai dòng điện vuông pha ta có giản đồ như hình vẽ đính kèm.
Dễ thấy lúc sau (khi nối tắt C) thì u nhanh pha hơn i; mà hai dòng điện vuông pha cho nên lúc đầu u chậm pha hơn i.
Ta có:
[tex]\begin{cases} &U_{R_{1}} = U_{L_{2}} \\ &U_{R_{2}} = U_{LC_{1}} \end{cases}[/tex][tex]\Leftrightarrow \begin{cases} &I_{1}R = I_{2}Z_{L} \\ &I_{2}R = I_{1}\left( Z_{C}-Z_{L}\right) \end{cases}[/tex][tex]\Leftrightarrow \begin{cases} &R = Z_{L}\sqrt{2} \\ &R\sqrt{2} = \left( Z_{C}-Z_{L}\right) \end{cases}[/tex][tex]\Leftrightarrow \begin{cases} &R = Z_{L}\sqrt{2} \\ &Z_{C}=3Z_{L} \end{cases}[/tex]
Tổng trở lúc đầu: [tex]Z_{1} =Z_{L}\sqrt{6}[/tex]
Hệ số công suất: [tex]cos\varphi =\frac{R}{Z_{1}}=\frac{ Z_{L}\sqrt{2}}{ Z_{L}\sqrt{6}}=\frac{1}{ \sqrt{3}}[/tex]
