Một hang động có dạng căn phòng hình hộp chữ nhật, ở chính giữa phòng tại mặt phẳng đứng ABCD có tường cao AD = BC = 8m, bề rộng của trần và sàn là AB = CD = 4m. Giữa sàn, tại trung điểm P của CD, có cột thạch nhủ thẳng đứng cao 1,6m, phía trên cột có 1 đèn ống đặc biệt. Đèn có đoạn thẳng XY = 0,4m được đặt thẳng đứng sẽ sáng lên khi có ánh sáng mặt trời chiếu vào bất kỳ vị trí trên đèn. Tại A có một lỗ nhỏ khiến ánh nắng có thể lọt qua thành một chùm sáng hẹp (xem như một tia sáng), chiếu lên tường AD 1 chấm sáng S. Hàng ngày khi mặt trời cao dần, chấm sáng S di chuyển trên tường thành 1 đoạn thẳng MN rồi hết ( AM < AN). Người ta treo 1 gương phẳng trên tường AD để có ánh sáng phản xạ chiếu vào đèn khi ánh sáng mặt trời chiếu lên tường.
a) Xác định vị trí của gương và tính chiều dài tối thiểu của gương.
b) MN = 0,6m. Tia sáng tới N phản xạ tới Y, thì có thể dùng loại đèn đặc biết có chiều dài tối thiếu bao nhiêu? Xác định vị trí M lúc này? ( giả sử gương trùng khít MN)
Mong mọi người giải giúp. Chân thành cảm ơn.
