1. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, cơ năng W. Thời gian ngắn nhất để động năng của vật giảm từ giá trị W đến giá trị W/4 là:
A: T/3 B: T/4 C: T/6 D: T/2
động năng từ W=>W/4
=> x từ 0 đến [tex]A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
=> [tex]\Delta t=\frac{T}{6}[/tex]
chọn C
2. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 160 N/m và hòn bi nặng m = 0,4kg, đặt trên mặt phẳng ngang. hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,0005, cho g = 10m/s2. Kéo lệch khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 5cm (theo phương của trục lò xo). tại t =0, buông nhẹ để vật dao động, Xem rằng tần số dao động của con lắc không thay đổi. Thời gian vật m dao động tính lúc bắt đầu dao động đến khi nó dừng hẳn là:
A. 252s B. 314s C. 425s D. 520s
sau mỗi lần qua VTVB, biện độ của vật lại giảm một lượng là
[tex]\Delta A=\frac{2\mu mg}{k}=0,0025cm[/tex]
có thể thấy [tex]\Delta A[/tex] là vô cùng nhỏ so với biên độ => số lần qua VTCB của nó sấp sỉ bằng [tex]\frac{A}{\Delta A}=2000[/tex] lần
=> khoảng thời gian đó là [tex]\Delta t=2000.\frac{T}{2}\approx 314,15S[/tex]
chọn B
3. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hoà theo phương ngang. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm vật có thế năng gấp 3 lần động năng là π/30 s. Giá trị của m là:
A. 0,5 kg. B. 1,0 kg. C. 2,0 kg. D. 0,25 kg.
vật có thế =3.động khi [tex]x=A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
=> khoảng thời gian ngắn nhất đó là [tex]\Delta t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{\pi /3}{\omega }=\frac{\pi }{30}[/tex]
=>[tex]\omega =10[/tex]
=>m=1kg
chọn B
