Một bài toán về chuyển động chậm dần đều cần giải đáp

[Trúc Quỳnh]

Vật chuyển động thẳng có phương trình chuyển động x=5-4t+t^2.
a/ xác định thời gian để vật này đi hết 3m đầu tiên.
b/ tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại

[Trịnh Minh Hiệp]

Vật chuyển động thẳng có phương trình chuyển động x=5-4t+t^2. (Thêm điều kiện t đo bằng s và x đo bằng m)
a/ xác định thời gian để vật này đi hết 3m đầu tiên.
b/ tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại

HD:
Theo phương trình chuyển động ta có: [tex]v_{0}=-4[/tex] m/s (chiều dương ngược chiều chuyển động) và [tex]a=2m/s^{2}[/tex]
a) [tex]s=v_{0}t+0,5at^{2}\Leftrightarrow 3=-4t+t^{2}\Rightarrow t=1s[/tex]
b) Vì chiều dương ngược chiều chuyển động nên [tex]v^{2}+v_{0}^{2}=2as\Rightarrow 4^{2}=2.2.s\Rightarrow s=4m[/tex]

[Trịnh Minh Hiệp]

Câu b) để đơn giản không phức tạp dấu ta có thể chọn chiều dương ngược lại khi đó [tex]v_{0}=4m[/tex] còn a = - 2m/s^2
Và áp dụng công thức: [tex]v^{2}-v_{0}^{2}=2as\Rightarrow 0-4^{2}=2.(-2).s\Rightarrow s=4m[/tex]

[Trịnh Minh Hiệp]

b) Vì chiều dương ngược chiều chuyển động nên [tex]v^{2}+v_{0}^{2}=2as\Rightarrow 4^{2}=2.2.s\Rightarrow s=4m[/tex]

P/S: Vội quá, nhầm chút dấu câu b. Sửa lại như sau:
Vì chiều dương ngược chiều chuyển động nên: [tex]v_{0}^{2}-v^{2}=2as\Leftrightarrow 4^{2}=2.2.s\Rightarrow s=4m[/tex]

[Processor6879]

Mình xin bổ xung bài thầy Hiệp một chút :
[tex]x = 5- 4t + t^2[/tex]
đạo hàm của li độ chính là vận tốc
=> [tex]v = x' = -4 + 2t[/tex]
t = 0 => [tex]v_{0}= -4 m/s[/tex]
đạo hàm của vận tốc chính là gia tốc :
[tex]a= v' = 2 m/s[/tex] 

[Trịnh Minh Hiệp]

"Tap song ich ki" ơi...! Các CHÁU lớp 10 chưa học đạo hàm đâu.... :.)) keke.. 8-x
Nhưng đó cũng là một cách để tham khảo... =d>

[Processor6879]

Tuổi của em thì  1x thôi thầy ,  sao dám gọi  bạn là Cháu đc 

[huongduongqn]

Vật chuyển động thẳng có phương trình chuyển động x=5-4t+t^2.
a/ xác định thời gian để vật này đi hết 3m đầu tiên.
b/ tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại

Ta có phương trình chuyển động là x = x₀+v₀t+1/2at²
Như vậy đối chiếu với lý thuyết ta thấy v₀=-4m/s và a = 2m/s²
Điều này có nghĩa là ta chọn chiều dương ngược chiều chuyển động của vật (v₀<0) và chuyển động là chậm dần đều (av₀<0) và thời gian vật chuyển động cho tới khi dừng lại v = 0 là [tex]t = \frac{v-v_o}{a}=2s[/tex]
Cũng từ phương trình chuyển động ta có công thức tính quãng đường của chuyển động này là [tex]S=x_0-x = 4t-t^2[/tex]
a, Thời gian để vật đi được 3m đầu tiên thỏa mãn  [tex]S =4t-t^2=3 [/tex] và [tex]t\leq 2s\Rightarrow t=1s[/tex]
b, Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng lại là [tex]s=4t-t^2=4.2-2^2=4m[/tex]