Dao động cơ.

[Alexman113]

1. Một viên bi nhỏ [tex]m=100g[/tex] đứng yên cân bằng trong một cái rãnh hình bán nguyệt nằm trong mặt phẳng đứng, bán kính [tex]R=40cm.[/tex] Đẩy viên bi dịch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả ra. Bỏ qua ma sát chứng tỏ viên bi dao động điều hòa. Tính chu kì dao động? Tính vận tốc và áp lực tác dụng khi rãnh khi qua vị trí cân bằng nếu [tex]x_o=90^o.[/tex]

2. Một con lắc đơn chiều dài [tex]1,25\,m[/tex] mamg một quả cầu nhỏ khối lượng [tex]m=100\,g,[/tex] cho [tex]g=10m/s^2\,\,(\pi^2\approx 10).[/tex] Kéo con lắc đơn ra khỏi [tex]VTCB[/tex] một góc [tex]8^o[/tex] rồi thả cho nó dao động điều hòa. Khi qua [tex]VTCB[/tex] dây treo bị vướng vào một cái đinh [tex]I'[/tex] cách điểm cố định dây treo [tex]I[/tex] là [tex]25\,cm.[/tex] Tính chu kì dao động của con lắc vướng đinh và vẽ đồ thị góc lệch theo thời gian.

Nhờ mọi người xem giúp em, em cảm ơn.

[tsag]

1
Dao động nhỏ giống như dao động của con lắc đơn
Lực hồi phục
[tex]F=-mgsin\varphi \approx mg\varphi[/tex]
Phương trình chuyển động
[tex]ma=mR\varphi ''=-mg\varphi[/tex]
hay
[tex]\varphi ''+\frac{g}{R}\varphi =0[/tex]
=> [tex]T=2\Pi \sqrt{\frac{R}{g}}[/tex]
-Vận tốc khi qua vị trí thấp nhất là v.Ta có
[tex]mgR=\frac{mv^{2}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow v=\sqrt{2gR}[/tex]
Áp lực
[tex]N=mg+m\frac{v^{2}}{R}=3mg[/tex]