Viết phương trình mặt phẳng [tex](P)[/tex] qua giao tuyến của [tex](Q): x+ 2y+ 2z- 4= 0[/tex] và [tex](R): 3x+ z- 5= 0,[/tex] chắn trên hai trục tọa độ những đoạn bằng nhau?
Xin hướng dẫn hộ em hướng làm bài ạ.
Cho em hỏi là bài này sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn phải không ạ?
Dùng chùm mặt phẳng
[tex]\Rightarrow (P): m( x+ 2y+ 2z- 4)+n(3x+ z- 5)=0\\\Leftrightarrow (m+3n)x+2my+(2m+n)z =4m+5n.[/tex]
Vì [tex](P)[/tex] chắn trên hai trục tọa độ những đoạn bằng nhau suy ra có 3 TH. [tex]0x=0y;\,0y=0z[/tex] hoặc [tex]0z = 0x.[/tex] bạn thay vào tìm [tex]m,\,n[/tex] thôi.
