Trong 1 mạch LC lí tưởng.Khi điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm bằng 1,2mV thì dòng điện trong mạch bằng 1,8mA.Khi điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm bằng 0,9mV thì dòng điện trong mạch là 2,4mA.Cho L=5mH.Tính điện dung của tụ
Bài này ta dùng hệ thức độc lập giải hệ phương trình.
[tex]\begin{cases} \left(\frac{i_{1}}{I_{0}} \right)^{2} + \left(\frac{u_{1}}{U_{0}}\right)^{2} =1 \\ \left(\frac{i_{2}}{I_{0}}\right)^{2} + \left(\frac{u_{2}}{U_{0}} \right) ^{2}=1 & \end{cases}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\begin{cases} \left(\frac{i_{1}}{U_{0}.\sqrt{\frac{C}{L}}} \right)^{2} + \left(\frac{u_{1}}{U_{0}}\right)^{2} =1 \\ \left(\frac{i_{2}}{U_{0}.\sqrt{\frac{C}{L}}}\right)^{2} + \left(\frac{u_{2}}{U_{0}} \right) ^{2}=1 & \end{cases}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\begin{cases} \frac{L.i_{1}^{2}}{CU_{0}^{2}} + \left(\frac{u_{1}}{U_{0}}\right)^{2} =1 \\ \frac{L.i_{2}^{2}}{CU_{0}^{2}} + \left(\frac{u_{2}}{U_{0}} \right) ^{2}=1 & \end{cases}[/tex]
Thế số vào, rồi bấm máy giải hệ với hai ẩn là: [tex]X = \frac{1}{CU_{0}^{2}}; \: Y = \frac{1}{U_{0}^{2}}[/tex]
Điện dung của tụ: [tex]C = \frac{Y}{X}[/tex]
