Một bài cơ khó cần giải đáp

[qazwsx]

Nhờ mọi người cùng giải hộ mình:
Trên một mặt phẳng nghiêng góc [tex]\alpha[/tex] so với mặt nằm ngang, người ta đặt một chiếc nêm có góc nêm là [tex]\beta[/tex]
 , khối lượng m1 và một quả cầu đặc đồng chất, khối lượng m2, bán kính R (Hình 1). Thả cho hệ chuyển động và chỉ khảo sát các quá trình khi nêm còn trượt trên mặt phẳng nghiêng. Biết gia tốc rơi tự do là g.
1.   Xét [tex]\alpha[/tex] = [tex]\beta[/tex], m1 >> m2. Xác định gia tốc tương đối của quả cầu so với nêm khi quả cầu còn chuyển động trên nêm trong các trường hợp:
a)   Bỏ qua mọi ma sát.
b)   Quả cầu lăn không trượt trên nêm và nêm trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát lăn.
2.   Xét  [tex]\beta[/tex] = 2[tex]\alpha[/tex] = [tex]60^{0}[/tex] , m1 = m2. Trong quá trình chuyển động của quả cầu và nêm, quả cầu lăn không trượt trên nêm và nêm trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Xác định gia tốc của nêm khi quả cầu còn lăn trên nêm.
3.   Sau khi quả cầu rời nêm, quả cầu được giữ lại còn nêm trượt vào vùng có hệ số ma sát [tex]\mu[/tex]  = ks với s là quãng đường nêm trượt được kể từ khi nêm bắt đầu lọt hoàn toàn vào trong vùng đó, k là một hằng số dương. Sau khi đi được quãng đường s = S0 thì nêm dừng lại. Tính thời gian [tex]\tau[/tex]  để nêm đi được quãng đường S0.

[Quang Dương]

Đây là bài thi HSG QG năm trước ! Sau này em nên up đề một cách chính xác  ! ( đã chỉnh sửa lại cho em )