Bài cơ khó

[E.Galois]

Nhờ mọi người giúp đỡ, bài cơ học khó
Ba thanh cứng nhẹ có cùng chiều dài L được gắn với nhau thành hình chữ T. Ở các đầu tự do của mỗi thanh có gắn một quả cầu nhỏ có khối lượng m. Hệ có thể quay tự do trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang đi qua đầu chung của các thanh. Hệ được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc [tex]\alpha <90^{o}[/tex] sau đó thả nhẹ. Ngay sau khi thả hệ, hãy tìm
a. Gia tốc của mỗi quả cầu
b. Lực do thanh tác dụng vào mỗi quả cầu
(Bài này là đề thi HSG cấp trường của mình)

[Trần Anh Tuấn]

Đây , cậu nhận gợi ý sơ lược nhé
Bài này mấu chốt chỉ cần tìm gia tốc góc của hệ, sau khi có gia tốc góc thì ta sẽ có gia tốc của mỗi quả cầu, và từ đó tính ra được lực từ các thanh tác dụng lên từng quả một. Đầu tiên nhìn vào trục quay, momen quán tính của hệ quanh trục này là I = 3mL^2, hệ hiện giờ đang chịu một momen lực bằng mgLsin(a) quanh trục quay, cho nên gia tốc góc của hệ sẽ là y = mgLsin(a)/I=gsin(a)/3L
Gia tốc của từng quả cầu sẽ là theo phương tiếp tuyến và độ lớn bằng a = yL=gsin(a)/3, từ đó dễ ràng tính ra tổng hợp lực tác dụng vào mỗi quả cầu (F=ma, chú ý phương chiều vector), rồi trừ nó đi trọng lực (P=mg, chú ý phương chiều vector) của mỗi quả cầu, ra được lực do thanh tác dụng!!!!