Một lớp có [tex]33[/tex] học sinh, trong đó có [tex]7[/tex] học sinh nữ. Cần chia lớp thành [tex]3[/tex] tổ, tổ [tex]1[/tex] có [tex]10[/tex] học sinh, tổ [tex]2[/tex] có [tex]11[/tex] học sinh, tổ [tex]3[/tex] có [tex]12[/tex] học sinh sao cho mỗi tổ có ít nhất 2 bạn học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?
Em xin cảm ơn mọi người trước, xin giúp em với ạ.
Số cách chia mà tổ 1 và tổ 2 chỉ có 2 bạn nữ là: [tex]C_7^2C_{26}^8C_5^2C_{18}^9C_3^3C_9^9[/tex]
Số cách chia mà tổ 1 và tổ 3 chỉ có 2 bạn nữ là: [tex]C_7^2C_{26}^8C_5^2C_{18}^{10}C_3^3C_8^8[/tex]
Số cách chia mà tổ 2 và tổ 3 chỉ có 2 bạn nữ là: [tex]C_7^2C_{26}^9C_5^2C_{17}^{10}C_3^3C_7^7[/tex]
Suy ra tổng số cách chia là: [tex]C_7^2C_{26}^8C_5^2C_{18}^9+C_7^2C_{26}^8C_5^2C_{18}^{10}+C_7^2C_{26}^9C_5^2C_{17}^{10}[/tex]
