Bài toán về lò xo

[Trần Anh Tuấn]

Các thầy cô giúp em với
 cho 1 lò xo nằm ngang k=80N/m.1 đầu cố' định, 1 đầu gắn vật m1 , lấy 1 vật m2 chuyển động với v=1,6pi m/s ném vào vật m1 cho va cham mềm , cho biết m1=m2=250g, giả sử khi hệ vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2 thì m2 tách khỏi m1 . Hỏi khi lò xo dài nhất thì khoảng cách giữa hai vật là bao nhiêu ?

[Phạm Đoàn]

+ áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ hai vật m1 và m2 ta có vận tốc của hệ sau khi tương tác ở vị trí cân bằng là: v=m1v1/(m1+m2)=v1/2=0,8pi m/s.

+ Sau khi qua vị trí cân bằng lần 2 thì 2 vật tách nhau ra.
sau thời điểm này vật 2 chuyển động thẳng đều với vận tốc v=0,8pi m/s.
vật 1 dao động điều hòa với biên độ là A với: 0,5.kA^2=0,5.m1.v^2  =>A=0,14m=14cm.

+ thời gian vật m1 đi đến vị trí biên A là: t=T/4=0,0878s.
+ quãng đường m2 chuyển động được trong thời gian t là: s=vt=0,8pi.0,0878=0,22m=22cm
vậy khi lò xo dài nhất thì khoảng cách giữa hai vật là: 22-14=8cm.

[Trần Anh Tuấn]

thầy ơi , đề bài là qua VTCB lần 2 chứ đâu phảj là ở VTCB lần 2 ạ .làm như thầy  là ở VTCB lần 2 rồj.em nghĩ thế , thầy giải thích họ em ạ

[Phạm Đoàn]

hai cách diễn đạt này cùng ý nghĩa mà em.

[Trần Anh Tuấn]

Thầy ơi , thầy giúp em nốt câu b
giả sử 2 vật đêu băt đâu chuyên đông từ vi tri mà lo xo bị nén lớn nhât và lực kết dính giữa 2 vât la 1N. hỏi thời gian ngắn nhất  để 2 vât tách khỏi nhau tính từ lúc lò xo bị nén lớn nhất là bao nhiêu ?

[Phạm Đoàn]

câu này thầy hướng dẫn em thôi. em tự tính nha:
Gọi T là lực liên kết giữa vật m1 và m2.
khi 2 vật còn dính vào nhau thì chúng có cùng gia tốc.
với vật 2 ta có: T=m2.a
+ khi 2 vật tách nhau thì T=1N từ đây ta tính được gia tốc a.
mặt khác a=-ω^2.x. ta tính được vị x trí 2 vật rời nhau.
==> quãng đường 2 vật đi được từ thời điểm ban đầu tới khi dời nhau là: s=A+x    (với A là biên độ dao động của hệ 2 vật m1+m2).