Dao động cơ

[kazan1280]

Mọi người giúp mình bài này
Hai dao động điều hòa cùng tần số x1 và x2. 2(x1)^2+ 3(x2)^2=30. Khi x1=3cm thì v1=50cm/s. Tìm v2
Cảm ơn mọi người!!

[traugia]

Mọi người giúp mình bài này
Hai dao động điều hòa cùng tần số x1 và x2. 2(x1)^2+ 3(x2)^2=30. Khi x1=3cm thì v1=50cm/s. Tìm v2
Cảm ơn mọi người!!

Đạo hàm theo thời gian hai vế của phương trình ta có :
              [tex]4x_{1}v_{1}+6x_{2}v_{2}=0[/tex]=> Khi  x1=3cm thì v1=50cm/s=> x2 = 2 cm, => v2 = - 50 cm/s

[Hà Văn Thạnh]

Mọi người giúp mình bài này
Hai dao động điều hòa cùng tần số x1 và x2. 2(x1)^2+ 3(x2)^2=30. Khi x1=3cm thì v1=50cm/s. Tìm v2
Cảm ơn mọi người!!

Cách 1 của @Traugia là good rồi.
Cách 2 có thể làm như sau: bạn có thể thấy biểu thức trên đưa về dạng
[tex]\frac{x_1^2}{15}+\frac{x_2^2}{10}=1[/tex]
[tex]==> x_1[/tex] vuông pha [tex]x_2 ==> A_1=\sqrt{15},A_2=\sqrt{10}[/tex]
+x1=3cm ==> x2=2cm
+ Dùng công thức độc lập:
[tex]\frac{v_1^2}{A_1^2-x_1^2}=\frac{v_2^2}{A_2^2-x_2^2} ==> |v_2|=50cm/s[/tex]