Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Đặt điện áp xoay chiều [tex] u=U_0cos(100{\pi}t) (v) [/tex] vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp [tex] R=100\sqrt{3}{\Omega} [/tex] ,cuộn dây thuần cảm [tex] L=\frac{2}{\pi} [/tex] và [tex] C=\frac{100}{\pi}.10^{-6}F [/tex].Tại thời điểm khi điện áp tức thời có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch [tex] i=0,5\sqrt{3} A [/tex].Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện là :
[tex] A.50\sqrt{2} B.100\sqrt{2}   C.100   D.200 [/tex]

Bài này em tính góc lệch pha của u so với i, sau đó dùng đường tròn lượng giác đề tỉm I, suy ra Uc

Cảm ơn thày nha

Ta có [tex] tan{\varphi}=\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}} [/tex]
[tex] \to i=I_0cos(100{\pi}t- \frac{\pi}{6}) A [/tex]
Mà [tex] u=U_0cos(100{\pi}t)=\frac{1}{2}U_0 [/tex]
[tex] \to Cos100{\pi}t=\frac{1}{2}=Cosx (x=100{\pi}t) [/tex]
[tex] \to Sinx=\frac{\sqrt{3}}{2} [/tex]
Ta có [tex] i=I_0cos(x - \frac{\pi}{6})=I_0(cosx.cos\frac{\pi}{6} + sinx.sin\frac{\pi}{6})=0,5\sqrt{3} [/tex]
[tex] \to I_0=1 \to I=\frac{1}{\sqrt{2}} [/tex]
[tex] \to U_C=50\sqrt{2} [/tex]
Em không biết dùng đường tròn.Chỉ biết giải tự luận thôi à

thì em cứ xem u và i là hai dao động điều hòa rồi vẽ bình thường thôi.
thế này nha:
lấy trục ox nằm ngang, chiều dương hướng sang phải làm chuẩn.
em biểu diễn u hai đầu mạch bằng vectoU. khi u=U0/2 thì vectoU vẽ hợp với ox mấy độ=?
u và i lệch pha bao nhiêu thì suy ra vẽ i bằng vectoI
suy ra vectoI hợp với ox mấy độ=?
suy ra tìm được Io hoặc I.

suy luận không chặt về mặt toán học nhé, nhỡ [tex] sinx = -\frac{\sqrt{3}}{2} [/tex] thì sao

[tex] Z_L = 200 \Omega; Z_C = 100 \Omega; Z = 200 \Omega [/tex]
[tex] cos\phi = \frac{R}{Z} = \frac{\sqrt{3}}{2} [/tex]

Ta dùng công thức sau:
[tex] \frac{u^2}{U_o ^2} + \frac{i^2}{I_o ^2} - 2\frac{ui}{U_o I_o}cos\phi = 1 - cos^2 \phi  [/tex] (1)
[tex] \Leftrightarrow \frac{1}{4} +\frac{0,75}{I_o ^2} - 2.\frac{1}{2}.\frac{0,5\sqrt{3}}{I_o}.\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{4}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{0,75}{I_o ^2} - \frac{0,75}{I_o} =  0 \Leftrightarrow I_o = 1 A[/tex]
[tex] U = \frac{I_o}{\sqrt{2}}.Z = 100\sqrt{2} [/tex]

Công thức (1) nên thuộc luôn, sử dụng nhiều bài khác

Lần đầu tiên thấy công thức này, cảm ơn bạn!