Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Câu 1 Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng 2m. Từ vị trí cân bằng đưa vật tới vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi vật xuống dưới vị trí thấp nhất thì khối lượng của vật đột ngột giảm xuống còn một nửa. Bỏ qua mọi ma sát và gia tốc trọng trường là g. Biên độ dao động của vật sau khi khối lượng giảm là:
  ĐS: [tex]\frac{3mg}{k}[/tex]
Câu 2 Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Sau khi thả vật [tex]\frac{7\Pi }{30}s[/tex]
  thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là:
  ĐS: [tex]2\sqrt{7}cm[/tex]

+Lúc đầu : [tex]A=\Delta L0=2mg/k[/tex]
+ Lúc sau giảm khối lượng giàm 1/2 [tex]==> \Delta L0'=\Delta L0/2=A/2 (< \Delta L0)[/tex]
==> Biên độ lúc sau [tex]A'=A+\Delta L0'=A+A/2=3mg/k[/tex]

Có phải giữ điểm chính giữa?
[tex]T=2\pi.\sqrt{\frac{m}{k}}=\pi/5(s)[/tex]
[tex]t=7\pi/30(s)=T+T/6[/tex] ==> vật nặng vừa đến vị trí x=A/2.
==> trước khi giữ động năng tại x là [tex]1/2m/v^2=1/2k(A^2-x^2)=3kA^2/8[/tex]
+Khi giữ điểm chính giữa lúc này còn 1/2 chiều dài lò xo chuyển động ==> k'=2k
+ Vị trí vật lúc này so với VTCB mới là x'=A/4
+ Áp dụng ĐLBTNL : [tex]1/2k'A'^2=1/2k'x^2+1/2mv^2 ==> 1/2k'A'^2=1/2k'x'^2+3/8kA^2[/tex]
[tex]==>kA'^2=kA^2/16+3kA^2/8=7kA^2/16 ==> A'=\sqrt{7}.A/4=2\sqrt{7}[/tex]

Thầy có thể giải thích vì sao vị trí của vật lúc này so vs VTCB mới là A/4 ko?? Em ko hiểu í này

 ~O) Xem hình đính kèm.

Sau thời gian đề cho thì vật ở li độ: [tex]x = \frac{A}{2}= 4cm[/tex]

Khi đó người ta đột ngột giữ điểm chính giữa lò xo lại.

Ta thấy trước khi giữ điểm chính giữa thì chiều dài lò xo là [tex]IM = IO + OM = l_{0} + x = l_{0}+ 4 \: (cm)[/tex]

Khi giữ điểm chính giữa I' thì: [tex]I'M = \frac{IM}{2} = \frac{l_{0}}{2} + 2 \: (cm)[/tex]

Tương tự như trên ta có: [tex]I'M = I'O' + O'M = \frac{l_{0}}{2}+ 2[/tex]

[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} I'O'= \frac{l_{0}}{2}} & \\ O'M = 2 \: (cm) & \end{matrix}\right.[/tex]

Lúc này vị trí cân bằng mới O', phải cách I' (chú ý I' không phải trung điểm của lò xo khi nó chưa biến dạng đâu, I' là trung điểm đoạn IM) một khoảng [tex]\frac{l_{0}}{2} \: (cm)[/tex]

Vậy lúc này vật cách VTCB mới  O' một đoạn 2cm = [tex]\frac{A}{4}[/tex] (A là biên độ ban đầu)

 ~O) Ngoài ra bài này có thể giải bằng phương pháp năng lượng như sau: (bài tương tự)

Xem bài (http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=5864.msg27792#msg27792)

Em  chưa hiểu chỗ này ạ : I'M = I'O' + O'M = lo/2 + 2

làm thế nào mà suy ra được là O'M = 2