Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U không đổi, tần số góc [tex]\omega[/tex] thay đổi được vào 2 đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết [tex]CR^{2}<2L[/tex]. Khi [tex]\omega = \omega_{1}=100\pi[/tex] rad/s hoặc [tex]\omega = \omega_{2}=120\pi[/tex] thì công suất tiêu thụ trong  mạch như nhau. Khi  [tex]\omega =\omega _{3}[/tex] hoặc [tex]\omega=\omega _{3}+40 \pi[/tex]thì đện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ đều bằng 1,4U. Để điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ đạt giá trị cực đại thì [tex]\omega[/tex] có giá trị nào

Trước tiên em viết phương trình [tex]U_{C}=\frac{U.Z_{C}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^{2}}}=\frac{U}{\sqrt{\left(LC \right)^{2}\omega ^{4}+\left(R^{2}C^{2}-2LC \right)\omega ^{2}+1}}[/tex]
Ở đây sẽ có hai giá trị [tex]\omega[/tex] để UC không đổi và[tex]\omega _{3}.\left(\omega _{3}+40\pi \right)=\omega _{CH}^{2}=\omega _{1}\omega _{2}[/tex]
Giải phương trình này ra sẽ được [tex]\omega _{3}\approx 287(rad)[/tex]
Hệ thức Viet: [tex]\omega ^{2}_{3}+\left(\omega_{3} +40\pi \right)^{2}=\frac{2LC-R^{2}C^{2}}{L^{2}C^{2}}=2.\omega ^{2}_{C}[/tex]
[tex]\omega _{C}[/tex]
là giá trị để UC max