Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

xin nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ bài này
 em trong một số tài liệu có thấy vận tốc âm thanh được tính theo công thức
[tex]v_{am thanh} = \sqrt{\frac{dp}{d\rho }}[/tex]
nhưng em không biết chứng minh công thức đó
xin chứng mính công thức trên ?

Trước hết bài đăng là chưa ổn, bạn ghi công thức rồi không chú thích các đại lượng (mà chưa kể còn ghi sai công thức nữa) thì làm sao người ta giúp?


1. Vận tốc của một sóng cơ nào đó, dù ngang hay dọc đều phụ thuộc vào:

• Quán tính của môi trường: để dự trữ động năng
• Tính đàn hồi của môi trường: để dự trữ thế năng

2. Ta đã biết công thức tính vận tốc của một sóng ngang truyền theo một sợi dây căng là: [tex]v = \sqrt{\frac{F}{\mu }}[/tex]

Trong đó:

• F: lực căng dây (N)
• [tex]\mu[/tex]:  : khối lượng dây trên một đơn vị dài (kg/m)

3. Kết hợp từ phần 1 và 2 ta có thể tổng quát hóa công thức tính vận tốc sóng truyền trên dây:

[tex]v = \sqrt{\frac{F}{\mu }}= \sqrt{\frac{ tinh\, dan\, hoi}{quan \, tinh}}[/tex]

4. Nếu môi trường là không khí thì chúng ta có thể phỏng đoán quán tính ứng với [tex]\mu[/tex] là khối lượng riêng [tex]\rho[/tex] của không khí. Vậy chúng ta sẽ lấy gì cho tính đàn hồi?

Trong một sợi dây căng, thế năng liên quan đến sự căng một cách tuần hoàn các phần tử của dây khi có sóng truyền qua. Khi sóng âm đi qua không khí, thế năng liên quan đến sự nén hay dãn một cách tuần hoàn các phần tử thể tích của không khí.

Tính chất xác định phạm vi thay đổi thể tích của một phần tử môi trường khi áp suất (lực tác dụng lên một đơn vị diện tích) đặt trên nó tăng hay giảm là module khối B, được định nghĩa là:

[tex]B = - \frac{\Delta p}{\frac{\Delta V}{V}}[/tex]

Ở đây [tex]\frac{\Delta V}{V}[/tex] là tỉ lệ thay đổi thể tích do sự thay đổi [tex]\Delta p[/tex] của áp suất.

Đơn vị của áp suất là [tex]N/m^{2}[/tex] hay Pa, theo phương trình của B ở trên thì đơn vị của B cũng là Pa.

Dấu của [tex]\Delta p[/tex] và [tex]\Delta V[/tex] luôn ngược nhau. Khi ta tăng áp suất tác dụng lên một nguyên tố chất lỏng [tex]\left(\Delta p>0 \right)[/tex] thì thể tích nó giảm [tex]\left(\Delta V<0 \right)[/tex]. Chúng ta đưa dấu trừ vào phương trình tính B để B luôn là một đại lượng dương.

5. Thay B cho lực căng F & thay [tex]\rho[/tex] cho [tex]\mu[/tex] ta được:

[tex]{\color{blue} v = \sqrt{\frac{B}{\rho }}}[/tex]

Trong đó B: module khối (Pa) và [tex]\rho[/tex] là khối lượng riêng của môi trường.

Trích dẫn: Cơ sở Vật Lý - Tập 2 - David Haliday

em xin lỗi
sau đây em xin bổ xung thông tin
tam dich p là áp xuất, [tex]\rho[/tex]
 tỉ trọng

Xin lỗi, nhưng mà hai hình ảnh bạn up lên, ngôn ngữ trong đó nằm ngoài vùng phủ sóng của chúng tôi. Vậy phần trả lời trước có đúng theo yêu cầu của bạn?

Bạn thử tìm trong giáo trình này thử xem:

Fluid Mechanics. By L. D. LANDAU and E. M. LIFSHITZ

Link tải ebook Fluid Mechanics (http://thuvienvatly.com/download/3232)

em cảm ơn thầy nhưng trong sách đó cũng chỉ nói 1 phần và trong đó cũng không nêu ra tại sao chúng ta có được phương trình đó