Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Vinci đang có một khúc mắc trong bài tập sau, nhờ thầy cô và các bạn giải đáp giùm. Bài tập này trích từ đề thi thử của vật lí phổ thông:
Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng biên độ, có đường thẳng nối hai gốc tọa độ vuông góc với phương dao động. Tần số của mỗi vật lần lượt là [tex]5Hz[/tex] và [tex]3Hz[/tex]. Ban đầu hai vật ở vị trí có vận tốc bằng một nửa vận tốc cực đại, sau [tex]\frac{1}{12}s[/tex] thì gặp nhau lần đầu tiên. Hỏi thời gian từ lần gặp nhau thứ 3 đến lần gặp nhau thứ 4 là bao nhiêu?

.

Thưa thầy, theo em hiểu thì ban đầu hai vật không cùng li độ, mà sau 1/12 chúng mới cùng li độ lần đầu.

ban đầu 2 vật có vận tốc bằng 1/2 vmax

[tex]A^{2}=x^{2}_{1}+\frac{v^{2}_{1}}{v^{2}_{1max}}=x_{1}^{2}+\frac{1}{4}[/tex]
[tex]A^{2}=x_{2}^{2}+\frac{1}{4}\rightarrow x^{2}_{1}=x^{2}_{2}[/tex]----> x1=x2
hai vật cùng li độ ở thời điểm đầu

Thưa thầy nếu như giống thầy viết thì thời gian gặp nhau lần đầu phải là 1/48 s chứ ạ

Ừ dạo này lẩm cẩm rồi, đã sửa rồi mà cũng chẳng thấy Thõa ĐK

Theo em là hướng này ạ
Em không thạo latex, mọi người tự tưởng tượng nhé
Lúc đầu nếu vẽ vòng tròn thì hai vật đều ở li độ A (can3)/2
Vật có tốc độ góc lớn hơn đang cđ theo chiều dương, vật tốc độ góc nhỏ hơn đang cđ theo chiều âm
Tính ra thì lần đầu đúng là pi/12
Còn tính tổng quát em chịu
Thầy Thạnh giúp em đoạn sau với

Em tính thủ công từ lần 3 đến lần 4 là mất 1/8 s
Thầy xem xem có cách tổng quát không thầy
Tinh thế này mệt quá ạ

Hai vật gặp nhau lần đầu khi t=1/12 nên không cùng góc ban đầu
Nếu chọn x1 = cos(10\pi t + 5\pi/6) và x2 = cos(6\pi t - \pi/6) thì khi t = 1/12, hai vật gặp nhau.
Giải phương trình x1 = x2 được k = 8t + 1/3 hoặc k = 2t + 1/2
Từ đó được các thời điểm gặp nhau là t = 1/12; 5/24; 1/4; 1/3; 3/4;...
Vậy đáp án là 1/12 giây.

Câu này Thầy Thạnh đã từng giải rồi ạ :D
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=14449.15

Công nhận hại não thật, đề này có nói đến ban đầu ngược chiều phải không em, chứ sao bỏ sót câu đấy làm cả nhà tính không đúng dữ kiện, em lưu ý với đề em đăng " vận tốc ban đầu bằng 1/2 vận tốc cực đại" thì em lưu ý vận tốc là giá trị đại số với câu em đăng thì 2 vật này có v cùng dương ==> ban đầu chúng cùng chiều dương vậy có đến 4 khả năng có thể xảy ra các TH này đều đi theo chiều dương, nhưng cả 4TH đều không thỏa, lúc đầu thầy tính nhầm có ĐA nên cũng không thử các TH khác, khi phát hiện ra thử tiếp các TH khác đều không thỏa Dữ kiện, chỉ có thể chuyển động ngược chiều mới thỏa thôi em ah.
Th1: vật 1 xuất phát -A\sqrt{3}/2 còn vật 2 thì A\sqrt{3}/2
Th2: vật 1 xuất phát A\sqrt{3}/2 còn vật 2 thì -A\sqrt{3}/2
Th3: vật 1,2 cùng xuất phát -A\sqrt{3}/2
Th4: vật 1,2 cùng  xuất phát A\sqrt{3}/2
P/S: thầy đã gỡ bài lúc đầu thầy đăng, Gặp mấy bài thi cỡ này mà cứ phải chia TH thì sao làm nổi, bắt đền Vinci nhé, mời cả nhà đi uống cafe đi.

công nhận hay thật đó
Cơ mà đáp án là 1/8 chứ nhỉ
Lần thứ 3 là 1/4 rồi đến lần 4 là 3/8 chứ đâu phải 7/12
7/12 lớn hơn 3/8 mà

Chúng tôi nghĩ bài này nên dừng thảo luận ở đây là hợp lý.

Bài toán này quá nhiều trường hợp, mà phải giải lượng giác, quá mất thời gian. Chúng tôi nghĩ, không biết ngay cả người ra đề liệu có giải được trong 108s hay không nữa?

Vả lại những bài như vầy, theo ý kiến riêng chúng tôi thấy không hay, mà chỉ hại não thôi. Và chúng tôi nghĩ bộ cũng không ra mấy bài kiểu như thế này.

Em nghĩ rất hay đấy chứ, có thể coi đây là một bài tập để hiểu sâu thêm. Vì em giải không giống đáp án nên em mới hỏi.
:)) Em hi vọng tháng 7 có thể mời thầy và các bạn đi cafe :))