Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Con lắc lò xo nhẹ có k=100N/m và vật nhỏ klg m. CL dđ theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm,ở thời điểm t+T/4 vật có tốc độ 50cm/s. Giá tri m bằng ?
Các bạn xem bài này giùm mình với.

sau khoảng thời gian T/4 thì ly độ vuông nhau <=> [tex]x_{1}^2 + x_{2}^2 = A^2[/tex] (1)
mà [tex]x_{2}^2 + (\frac{v}{\omega })^2= A^2[/tex] (2)
thế 2 vào 1 tính ddc m = 1kg

dựa vào hình vẽ dễ dàng chứng minh được tam giác OAN và OBM đồng dạng
ON= 5
[tex]A^{2}= x^{2}+ \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
[tex]x^{2}= OM^{2}= A^{2}- 25[/tex]
chuyển 25 sang tính được omega => m
(https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/558663_303591049771341_1115363755_n.jpg)

phương trình dao động [tex]x=Acos(\omega t)[/tex]  và [tex]v=-A\omega sin(\omega t)[/tex]
Khi x=5 thì [tex]cos(\omega t)=\frac{5}{A}[/tex] sau đó T/4 thì [tex]v=-A\omega sin[\omega (t+\frac{T}{4})]=-A\omega sin(\omega t+\frac{\pi }{2})=A\omega cos(\omega t)=50\rightarrow[/tex] tính được T và suy ra m. ĐA là m=1

Tham khảo cách này xem:

Ở thời điểm t: [tex]x = A cos\left(\omega t + \varphi \right)[/tex]

Ở thời điểm [tex]t + \frac{T}{4}[/tex]:

[tex]v = - \omega A sin\left< \omega \left( t + \frac{T}{4}\right) + \varphi \right> = - \omega A sin\left< \omega t + \frac{\pi }{2} + \varphi \right> = - \omega A cos\left(\omega t + \varphi \right)= - \omega x_{1}[/tex]