Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Mọi người cùng giải với mình nhé:
1-Một hòn bi rơi không vận tốc đầu từ độ cao H. Sau mỗi lần va chạm với đất thì động năng của bi mất đi một nửa.Tìm tổng quãng đường bi đi được đến khi dừng lại?
2-Quả cầu khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm tuyệt đối =d> không =d> đàn hồi với quả cầu m2 đang đứng yên.Sao cho khi va chạm vận tốc v1 hợp với đường nối tâm 2 quả cầu góc @.Tìm vận tốc mỗi quả sau va chạm.
 ho:) ho:) ho:)

Do bị mất 1/2 động năng sau mỗi va chạm nên bình phương vận tốc lúc sau chỉ còn bằng 1/2 bình phương vận tốc lúc trước va chạm
Ta có [tex]v_{1}^{2}=2gH[/tex] [tex]\Rightarrow v_{1}'^{2}=\frac{v_{1}^{2}}{2}[/tex]
Vậy ta có [tex]h_{1}=\frac{v_{1}'^{2}}{2g}=\frac{H}{2}[/tex]
Tương tự ta có [tex]h_{2}=\frac{H}{2^{2}}[/tex]
[tex]h_{k}=\frac{H}{2^{k}}[/tex]
Đoạn đường tổng cộng là
[tex]S=h_{1}+h_{2}+...+h_{n}[/tex]
[tex]=h+2h(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+...+\frac{1}{2^{n}})[/tex]
Kia là tổng dãy cấp số nhân lùi vô hạn (trong ngoặc ý)
Cứ thế tính ra là OK
Đáp số là 3h

CHọn trục toạ độ là OX trùng với phương xuyên tâm , Oy vuông góc với Ox
Sau va chạm [tex]v_{1}'[/tex] có phương thành phần trên 2 trục đó lần lượt là [tex]v_{1x}[/tex] và [tex]v_{1y}[/tex]
Do va chạm không đàn hồi nênt hành phần vận tốc theo phương xuyên tâm là như nhau [tex]v_{1x}'=v_{2}[/tex]
AD ĐL BT Động Lượng
[tex]m\vec{v_{1}}=m_{1}\vec{v_{1}'}+m_{2}\vec{v_{2}}[/tex]
Chiếu lên hai trục toạ độ ta có
[tex]v_{1x}'=\frac{m_{1}v_{1}cos\alpha }{m_{1}+m_{2}}[/tex]
[tex]v_{1y}'=v_{1}sin\alpha[/tex]
Đến đây áp dụng công thức [tex]v_{1}^{2}=v_{1x}'^{2}+v_{1y}'^{2}[/tex] là xong