Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Nhờ mọi người cùng giải đỡ mình :
Ba chiếc đĩa đồng chất giống nhau, cùng khối lượng m và bán kính R, được đặt trên mặt phẳng ngang. Đĩa A và B đặt tiếp xúc nhau. Mỗi đĩa có một chốt nhỏ ở tâm O1 và O2 để gắn một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên bằng 2R nối O1 và O2. Đĩa C có tâm O3 đang chuyển động tịnh tiến trên đường trung trực của O1O2 với tốc độ v, đến va chạm đàn hồi đồng thời vào đĩa A và B. Bỏ qua mọi ma sát.
a.   Tìm vận tốc của A và B ngay sau va chạm.
b.   Tính khoảng cách xa nhất  của tâm O1 và O2 sau đó. Biết R = 2cm, m = 250g, k = 1,5 N/m, v = 80cm/s.

Chọn hệ trục như hình vẽ
a. Bảo toàn ĐL [tex]p_{1}=p_{2}; 2mv_{1}cos\alpha +mv_{3}=mv[/tex]
[tex]\Leftrightarrow v_{1}\sqrt{3}+v_{3}=v[/tex](1)
Bảo toàn cơ năng [tex]2.0,5mv_{1}^2+0,5mv_{3}^2=0,5mv^2\Leftrightarrow 2v_{1}^2+v_{3}^2=v^2[/tex](2)
Từ (1) và (2) ta được [tex]v_{1}=v_{2}=v\frac{2\sqrt{3}}{5}[/tex]
b. Sau va chạm, lò xo dãn, vận tốc theo Oy giảm và Ox là không đổi.
Bảo toàn cơ năng: Hệ A,B ngay sau va chạm tới lúc lò xo dãn cực đại.
[tex]2.0,5mv_{1x}^2+0,5k\Delta l_{max}^2=2.0,5mv_{1}^2 \Leftrightarrow 2m(v_{1}cos\alpha )^2+k\Delta l_{max}^2=2mv_{1}^2 \Leftrightarrow \Delta l_{max}=v_{1}sin\alpha\sqrt{\frac{2m}{k}}=v\sqrt{\frac{6m}{25k}}[/tex]
Từ đó suy ra khoảng cách lớn nhất giữa O1 O2 là [tex]l_{max}=2R+\Delta l_{max}=20cm[/tex]