Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Bài 1: Hai cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm lần lượt là L1=8mH, L2=2mH. Dòng điện trong hai cuộn cảm có tốc độ tăng như nhau. Tại một thời điểm nào đó công suất tức thời của hai cuộn cảm bằng nhau. Tại thời điểm đó gọi i1,e2,w1 và i2,e2,w2 là cường độ dòng điện, suất điện động tự cảm và năng lượng từ trường ở cuộn (1) và (2). Kết luận nào sau đây là Sai:
A.[tex]\frac{W2}{W1}=4[/tex]        B.[tex]\frac{W1}{W2}=4[/tex]
C.[tex]\frac{e1}{e2}=4[/tex]          D.[tex]\frac{i2}{i1}=4[/tex]

Bài 2: Hai hạt nhân X và Y có điện tích bằng nhau. Sau khi được tăng tốc bởi cùng một hiệu điện thế thì bay vào vùng không gian có từ trường đều và có quĩ đạo là các đường tròn bán kính Rx, Ry tương ứng. Tỷ số khối lượng của X và Y là:
A.[tex]\frac{Ry}{Rx}[/tex]       B.[tex](\frac{Rx}{Ry})^{2}[/tex]
C.[tex]\frac{Rx}{Ry}[/tex]       D.[tex]\sqrt{\frac{Rx}{Ry}}[/tex]

BÀI 3: Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch[tex]u=220\sqrt{2}cos\left(2\Pi ft \right)[/tex];R=100Ω; L là cuộn thuần cảm, L=1/π(H); Tụ điện có điện dung C và tần số f thay đổi được. Điều chỉnh C=Cx, sau đó điều chỉnh tần số f=fx thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt giá trị cực đại. Giá trị lớn nhất này gấp 5/3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị Cx và tần số fx bằng:

Các thầy và các bạn giúp truonglongmoto với

Suất điện động tự cảm [tex]e_{1} = -\phi '_{1} = - L_{1} i_{1}'[/tex]
                                  [tex]e_{2} = -\phi '_{2} = - L_{2} i_{2}'[/tex]
mà tốc độ tăng dòng điện là như nhau: i'₁ = i'₂
  => [tex]\frac{e_{1}}{e_{2}} = \frac{L_{1}}{L_{2}} = 4[/tex] => C đúng
Công suất tức thời của hai cuộn cảm bằng nhau: [tex]P_{1}=P_{2} <=>e_{1}i_{1} = e_{2}i_{2} <=> \frac{e_{1}}{e_{2}}=\frac{i_{2}}{i_{1}} = 4[/tex] => D đúng
Năng lượng từ trường : [tex]\frac{W_{1}}{W_{2}} = \frac{\frac{1}{2}L_{1}i_{1}^{2}}{\frac{1}{2}L_{2}i_{2}^{2}} = \frac{1}{4}[/tex] => B đúng
======> A sai

Bán kính quỹ đạo : [tex]R = \frac{mv_{0}}{\left|q \right|B}[/tex]
Do hai hạt nhân có cùng điện tích nên: [tex]\frac{m_{X}}{m_{Y}}= \frac{R_{X}}{R_{Y}}[/tex]

Để điện áp giữa hai đầu tụ đạt cực đại khi thay đổi f ta có : [tex]\omega =\sqrt{\frac{1}{LC}-\frac{R^{2}}{2L^{2}}} <=> Z_{C} = Z_{L}-\frac{R^{2}}{2Z_{L}}[/tex] (1)
Mặt khác giá trị cực đại của điện áp giữa hai đầu tụ bằng 5/3 điện áp giữa hai đầu đoạn mạch nên:
               U_C = [tex]\frac{5}{3}U[/tex]
    <=> [tex]R^{2} + Z_{L}^{2} - 2Z_{L}Z_{C}+\frac{16}{25}Z_{C}^{2} = 0[/tex] (2)
Thế (1) vào (2) ta giải phương trình tìm được :
       Z_L = [tex]100\sqrt{2}\Omega[/tex] => f_X = 50[tex]\sqrt{2}Hz[/tex]
       Z_C = 125[tex]\sqrt{2}\Omega[/tex] => C_X = [tex]\frac{4}{\pi }10^{-5}F[/tex]
Quá dài !