Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Tìm ra liên hệ [tex]x[/tex] và [tex]y[/tex] thế vào không giải được mọi người giúp với.

Sao các chú tối ngày hỏi hệ PT với giải PT ko thế, "Não anh" sắp max error rồi 8-x Thằng Alex vào fix lỗi thế mà không giải ,mài chạy làng hả  ho:). Lần sau nhớ kèm theo LG,TP,Hình học hay gì gì ấy nhé hề hề :D. Chém gió thế đủ oài quay lại vấn đề chính!!!!!

Đk: x[tex]\geq 5/3[/tex]

PT(1)<---->[tex]4y^{3}-2xy^{2}+2xy-2y+x-x^{2}=0[/tex]
<--->[tex]2y^{2}(2y-x)+x-2y+x(2y-x)=0[/tex]
<--->[tex](2y-x)(2y^{2}+x-1)=0[/tex]
<--->x=2y v x=1-2y²             (Phân tích hết 5 minutes  8-x)

 ~O) Với x=2y
PT(2)<--->[tex]2\sqrt{6y-5}+\sqrt[3]{8y^{3}-6y+9}=7[/tex] ( Cụt đường roài %-) ) What can I do next, OMG ,thinking about it!!!!! 1 cái bậc 2 ,1 cái bậc 3 và số 7 , phân tích ...... Yeah tách 7 thành 4 và 3 cặp vào vế ta được thế lài  *-:)
<---->[tex]2\sqrt{6y-5}-4+\sqrt[3]{8y^{3}-6y+9}-3=0[/tex] (Nghĩ đến ngay phải liên hiệp nó )

<---->[tex]\frac{6(2y-3)}{\sqrt{6y-5}+2}+\frac{(2y-3)(8y^{2}+12y+12)}{(\sqrt[3]{8y^{3}-6y+9})^{2} +3\sqrt[3]{8y^{^{3}}-6y+9}+9}=0[/tex]
<---->2y-3=0 <--->y=3/2-->x=3

  8-x Với x=1-2y²
Pt(2)<--->[tex]2\sqrt{-2-6y^{2}}+\sqrt[3]{8y^{3}+6y+6}=7[/tex]
Tới đây ta cũng làm như ban đầu nhưng ko thu được kết quả gì cả ,khảo sát hàm số ,chứng minh PT vô nghiệm
==================>KL Hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất (x,y): (3,3/2)
Cho hỏi thêm đề trường nào mà kinh vãi vật vậy !!!!

giúp mình bài này luôn nhé

Yeah Sở trường được phát huy!!!!!!!! Hề hề :D
N thuộc Oz--->N(0;0;b)
Ta có vectoNA=(-1;[tex]\sqrt{3}[/tex],-b)
         vectoNB=(1;[tex]\sqrt{3}[/tex];-b)    ===>vecton1=[NA,NB]=(0,b,[tex]\sqrt{3}[/tex])

vectoMA=(-1;[tex]\sqrt{3}[/tex];-a)
vectoMB=(1;[tex]\sqrt{3}[/tex];-a)    ==>vecton2=[MA,MB]=(0;a;[tex]\sqrt{3}[/tex])

Mặt phẳng(NAB) vuông góc với(MAB) ===>n1.n2=0 <-->a.b+3=0 ==>b=-3/a

vectoAB=(2;0;0)
vectoAM=(1;-[tex]\sqrt{3}[/tex];a)
vectoAN=(1;-[tex]\sqrt{3}[/tex];b)  ===>[AM,AN]=([tex]\sqrt{3}[/tex](a-b);a-b;0)

===>V AMNB=[tex]\frac{1}{6}\mid AB[AM,AN]\mid[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}\mid a-b\mid[/tex]
=[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}\mid a+\frac{3}{a}\mid[/tex]

Áp dụng BDT cosy, ta có: [tex]a+\frac{3}{a}\geq 2\sqrt{a.\frac{3}{a}}=2\sqrt{3}[/tex]
Vậy để dấu"=" xảy ra thì a=[tex]\frac{3}{a}[/tex]
<--->a=[tex]\sqrt{3}[/tex] v a=[tex]-\sqrt{3}[/tex]

Vì V chỉ có thể đạt 1 giá trị min nên khi tìm được a ta phải thử lại KQ, tức tính V
Với 2 giá trị của a thì tương ứng 2 V ==>V min ==>a thỏa
 
Mọi đóng góp ý kiến bài này xin nhận tại đây!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! *-:)

Hướng dẫn:
Phương trình thứ nhất của hệ ta viết lại: [tex]\left(x-2y\right)\left(x+2y^2-1\right)=0[/tex]
Mà: [tex]x\geq\dfrac{5}{3}[/tex] nên [tex]\left(x+2y^2-1\right)>0[/tex] do vậy [tex]x-2y=0\Leftrightarrow x=2y[/tex]

Đến đây chắc OK rồi  :)