Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Cho mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm hai đoạn mạch AM và MB . Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần R = 40√3

và độ tự cảm L = 2 / 5π  
H ; đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được , C có giá trị hữu hạn và khác không . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định : uAD = 240cos100(100πt)   (V) . Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMD) đạt giá trị cực đại . Tìm giá trị điện dung C:
A. 10⁻⁴ / 8π     B. 5.10⁻⁴ / 2π   C. 10⁻⁴ / 4π          D. 10⁻⁴ / 1.6π
===========
e giải ko ra kq trong đáp án !? ???

vì điều chính C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMD) đạt giá trị cực đại
===> Uc max ==>Zc max =(R^2+Zl^2)/Zl= dap an D

missyou266  có thể giải thích kĩ hơn đc ko ?! bài này ttc_94 dùng đạo hàm lại ko ra ?!
thanks

chữ màu đỏ là thế nào nhỉ ??? 8-x

Cho mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm hai đoạn mạch AM và MB . Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần R = 40√3

và độ tự cảm L = 2 / 5π 
H ; đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được , C có giá trị hữu hạn và khác không . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định : uAB = 240cos100(100πt)   (V) . Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại . Tìm giá trị điện dung C:
A. 10⁻⁴ / 8π     B. 5.10⁻⁴ / 2π   C. 10⁻⁴ / 4π          D. 10⁻⁴ / 1.6π
=========
sorry ∀ người !! ∀ người giải lại giùm ttc_94

U AM + U MB max => UMB max vì U AM không đổi
C thay đổi mà U tụ max => ZC = [tex]\frac{R^2+ ZL^2}{ZL}[/tex]
=> D

Tại sao U(AM) ko đổi khi mà C thay đổi → ℤ(C) thay đổi → ℤ thay đổi → I thay đổi 8-x → U(AM) = ℤ(AM).I sẽ thay đổi?  ???
?????? ttc_94 không hiểu ?

vẽ giản đồ ra ,C thay đổi thì có U MB thay đổi thôi ,mình nghĩ thế

bài này thử cho nhanh, mình ra B và D. còn mình không biết giải thích.  :.))

ttc_94  giải dùng đạo hàm, sau một hồi trâu sức giải, ra ℤ(C) = 44 Ω  ⇒ ℂ = ????
khi đó ℤ = √(3².40 + 4²) =    69.4 Ω
ℤ (AM) = 80 Ω
⇒ I = 2.4454 (A)
⇒ UAM + UMB = I  .  (ℤ (AM)  + ℤ(C) ) = 303.2296  (kq này nhớn hơn kq của thầy "Trieubeo" )

==============
Mọi người cho em ý kiến với !!!!!

=======
em nhầm tý ạ !!!
ℤ = ℤ = √(3.40² + 4²) =    69.4 Ω

Cảm ơn mọi người đã góp ý  giúp ttc_94
bài này hềnh như chỉ dùng đạo hàm mới Ok
em biết em đã sai ở đâu!!!! :-t
cái đáp án C là:    5.10⁻4  / 4π  (F)    :D
=============
đặt ℤ(C) = x
⇒ [tex]Z = \sqrt{4800 + (40 – x)^{}}[/tex]
khi đó
[tex]Y = U_{AM} + U_{MB} = \frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{4800 + (40 – x)^{2}}}. (80 + x)[/tex]

xét hàm số ƒ(x) = [tex]\frac{80 + x}{\sqrt{4800 + (40 – x)^{2}}}[/tex]
ƒ '(x) = 0 ⇔ x = 80 Ω   ( 8-x )  (cái này thích hợp vs người tuổi sửu !?!?! )
⇒ C = 5.10⁻4  / 4π  (F)
===========
thanks !!

Dùng đạo hàm như thế trâu quá, hi vọng có cách khác.

Còn giả thiết này để làm gì nhỉ ?

Theo như mình nghĩ bài này Am và Bm lệch nhau góc 60 độ
Theo công thức cos trong tam giác AMB thì [tex]AM^2 + BM^2 - 2AM.MB cos60 = AB^2[/tex]
Sử dụng BĐT cô si thì Am + MB max --->>>> AM = MB
Từ đây tính đc Zc = 80

mình nghĩ BĐT Cô-si đúng khi tích của 2 số hạng ko đổi
làm sao chắc đc là AM.MB ko đổi đc bạn  ???
AM + MB ≥ 2√(AM.MB) = h/s ⇒ dấu bằng xảy ra ⇔ MA = MB
================

đề cho thêm vào để chặt thêm ý mà, ! mình nghĩ zậy !!! :P