Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

mọi người giúp mình 1 số bài dao động cơ này với nhé.mình cảm ơn

1 , con lắc đơn có chiều dài 1m.Biên độ góc dao động [tex]\alpha _{max}=0,1 rad[/tex]. Trong quá trình dao động, vật nặng va chạm đàn hồi với bức tường nghiêng góc [tex]\beta =0,05\sqrt{2}[/tex]
g=[tex]\pi ^2[/tex]=9,8m/s^2. chu kì dao động của vật là ?

2, 1 viên đạn có khối lượng 5g bay theo phương ngang với vận tốc 400m/s đến găm vào 1 quả cầu khối lượng 500g dc treo trên 1 sợi dây.kết quả làm cho dây treo bị lệch đi 1 góc 10 độ so với phương thẳng đứng.g=10m/s2. tính chu kì quả cầu con lắc ngay sau đó

3,1 con lắc lò xo dao động tắt dần với cơ năng ban đầu 8J. sau 3 chu kì đầu tiên biên độ nó giảm đi 10%.
phần cơ năng chuyển thành nhiệt sau khoảng thời gian đó là bao nhiêu

sau 3T biên giảm 10% => còn 90% hay A' = 0,9A

năng lượng lúc đầu: [tex]W=\frac{1}{2}kA^2[/tex]

lúc sau: [tex]W'=\frac{1}{2}kA'^2[/tex]

[tex]\Rightarrow \Delta W = \frac{1}{2}kA^2(1-0,9^2)=W.0,19=1,52J[/tex]

tốc độ góc: [tex]\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\Pi[/tex]
chu kì của con lắc là 2 lần thơig gian con lắc đi từ VTB ban đầu + 2 lần thời gian con lắc đi từ VTCB dến VTB va chạm với tường( do va chạm với tường là va chạm đàn hồi nên vận tóc con lác giũ nguyên sau va chạm mà chỉ đổi hướng nên nó có thể chuyển động lên tới VTB ban đầu và cú lặp đi lặp lại như vậy)
chu kì được tính là: [tex]T=2\frac{\alpha }{\omega }+2\frac{\beta }{\omega }=2\frac{0,1}{\Pi }+2\frac{0,05\sqrt{2}}{\Pi }=0,1s[/tex]

vận tốc sau va chạm:V=mv/(m+m')=3,9m/s
ĐL bảo toàn cơ năng: [tex]\frac{1}{2}(m+m')V^{2}=0,5(m+m')\omega ^{2}l^{2}\alpha ^{2}\Rightarrow l=50[/tex](sao dài vậy nhỉ)
chu kì của con lắc: [tex]T=2\Pi \sqrt{\frac{l}{g}}=14s[/tex]