Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

câu 1
Giải phương trình :
4x[tex]x^{4}+ 3x^{3}+ 2x^{2}+x +1[/tex]=0

câu 2
Trong mặt Oxyz, cho A[tex]\epsilon[/tex] ([tex]\alpha[/tex]): 3x-4y+6z+7=0

B(1;2;3) ;    C(2;4;5)
Tìm A sao cho AB=8AC+BC

các bạn có thể giải cụ thể cho mình được không
cảm ơn nhiều

Xin lỗi bạn ko bik cái PT cho đúng không mà tôi giải 3cách chưa ra
C1. Mò máy tính nhẩm nghiệm chia horne ,mà máy cũng pó tay -->tạch
C2. Đưa về dạng PT quy hồi  bậc 4 dạng [tex]ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+\alpha bx+\alpha a^{2}=0[/tex]  ,chia 2 vế PT cho 4x[tex]^{4}[/tex] -->gôm cặp đặt t -->tạch
C3.Phân tích [tex]x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0[/tex] thành [tex](x^{2}+a1x+b1)(x^{2}+a2x+b2)=0[/tex]

Đồng nhất hệ số,ta có : a1+a2=a ,a1b1 +a2b2=c,a1a2 +b1+b2=b,b1b2=d
Đồng nhất song thấy chả ra cái gì ,vì hệ số d=1/4 =1/2.1/2 -->tạch lun
 
Khả năng có hạn, super Mod vào  xem thử nào

Bài số 2 .Không bik A,B,C có thẳng hàng ko nữa, nếu có thì chuyển về vecto dễ rồi
Nhưng mà tọa độ điểm A thuộc (anpha) hơi xấu ,tính toán nhiều ,số kinh  :D

Nếu anh đã học số phức thì có nghiệm. Phương trình này có bốn nghiệm rất xấu (Máy tính đã tính)

Máy em xịn thế ,máy anh fx 570 ES plus nó báo nghiệm x=100,004321 [continue] to solve 8-x
Với lại PT chỉ này chỉ nhận nghiệm trên R ,đề bảo không bảo là giải PT thuộc tập số phức, nên KL đó là wrong.!!!!.

Bài2. Hỏi được 1 người như thế nì :D
 Dễ thấy B,C cùng nằm về 1 phía so với (P)

Áp dụng bất đẳng thức vecto ta có:
độ dài (vectoAC +vectoCB)[tex]\leq AC+CB[/tex]
nghĩa là: 8AC+CB[tex]\leq AC+CB[/tex]
<=>7AC[tex]\leq 0[/tex]
Chỉ có duy nhất điểm A có thể thỏa bài toán là A trùng C. Nhưng C không thuộc (P) nên Không tồn tại A .
__________________

Anh Mark này em mới lớp 10 nên chém thế chứ em mới nghe qua số phức à chứ chưa học tới mà  :D. Thì em dùng Wolfram|Alpha Pro để tính mà.