Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => : Alexman113 03:35:54 AM Ngày 24 April, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=7964



: Các bài toán trong THTT cần giúp đỡ.
: Alexman113 03:35:54 AM Ngày 24 April, 2012
1/ Xác định tham số [TEX]m[/TEX] để hệ phương trình: [TEX] \left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+3)=19-m\\ y +\sqrt{x}(\sqrt{y}+3)= 21+m \end{array} \right. [/TEX] có nghiệm.

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]P=\displaystyle \frac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc} + \displaystyle \frac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3b}+ac} + \displaystyle \frac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}  [/TEX] trong đó [TEX]a, b, c[/TEX] là ba số thực dương tùy ý.

3/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX], lập phương trình đường tròn [TEX](C)[/TEX] có bán kính [TEX]R=2[/TEX],  có tâm [TEX]I[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX](d_1): x+y-3=0[/TEX] và đường tròn đó cắt đường thẳng [TEX](d_2):3x+4y-6=0[/TEX] tại hai điểm [TEX]A, B[/TEX] sao cho [TEX]\widehat{AIB}=120^o[/TEX].

4/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX] cho hai đường thẳng [TEX](d_1): \sqrt{3}x-y-\sqrt{3}+2=0[/TEX] và [TEX](d_2): \sqrt{3}x+y-\sqrt{3}-2=0[/TEX]. Lập phương trình đường thẳng [TEX](\Delta)[/TEX] cắt hai đường thẳng [TEX](d_1), (d_2)[/TEX] lần lượt tại [TEX]B, C[/TEX] sao cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] đều có diện tích bằng [TEX]3\sqrt{3}[/TEX], trong đó đỉnh [TEX]A[/TEX] là giao điểm của [TEX](d_1)[/TEX] và [TEX](d_2)[/TEX].
Các anh chị giúp em với em xin cảm ơn ạ.
P/s: Anh QKS vào chém giúp em mấy bài này đi :D



: Trả lời: Các bài toán trong THTT cần giúp đỡ.
: Quỷ Lệ. 12:12:55 PM Ngày 24 April, 2012
1/ Xác định tham số [TEX]m[/TEX] để hệ phương trình: [TEX] \left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+3)=19-m\\ y +\sqrt{x}(\sqrt{y}+3)= 21+m \end{array} \right. [/TEX] có nghiệm.

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]P=\displaystyle \frac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc} + \displaystyle \frac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3b}+ac} + \displaystyle \frac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}  [/TEX] trong đó [TEX]a, b, c[/TEX] là ba số thực dương tùy ý.

3/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX], lập phương trình đường tròn [TEX](C)[/TEX] có bán kính [TEX]R=2[/TEX],  có tâm [TEX]I[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX](d_1): x+y-3=0[/TEX] và đường tròn đó cắt đường thẳng [TEX](d_2):3x+4y-6=0[/TEX] tại hai điểm [TEX]A, B[/TEX] sao cho [TEX]\widehat{AIB}=120^o[/TEX].

4/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX] cho hai đường thẳng [TEX](d_1): \sqrt{3}x-y-\sqrt{3}+2=0[/TEX] và [TEX](d_2): \sqrt{3}x+y-\sqrt{3}-2=0[/TEX]. Lập phương trình đường thẳng [TEX](\Delta)[/TEX] cắt hai đường thẳng [TEX](d_1), (d_2)[/TEX] lần lượt tại [TEX]B, C[/TEX] sao cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] đều có diện tích bằng [TEX]3\sqrt{3}[/TEX], trong đó đỉnh [TEX]A[/TEX] là giao điểm của [TEX](d_1)[/TEX] và [TEX](d_2)[/TEX].
Các anh chị giúp em với em xin cảm ơn ạ.
P/s: Anh QKS vào chém giúp em mấy bài này đi :D


Hướng dẫn bạn 2 bài hình trước đã.
4, Bạn tìm B,C
B thuộc (d1) ==> [tex]B(a;\sqrt{3}a-\sqrt{3}+2)[/tex]
C thuộc (d2) ==>[tex]C(b;-\sqrt{3}b+\sqrt{3}+2)[/tex]
_Bạn tính khoảng cách từ B đến (d2)=h
  Bạn tính đoạn thẳng AC
  ==> S=(1/2)AC.h(1)=3can3                  (1)
_do góc A=60 tam giác ABC đều
  ==> h=(can3/2)AC                               (2)
Giải (1)và (2) ==> B,C ==> PT delta

3, I(a;b) thuộc (d1) ==> a+b-3=0                                                    (1)
    vẽ IM vuông góc AB bạn vẽ hình và tính ra IM =1
    Gọi C(-3;6) là giao của (d1) và (d2)
    Bạn tính góc C
    Xét tam giác IMC bạn tính ra MC =7 và M thuộc (d2) ==> M(  ;  )
    ==> IM vuông góc chỉ phương chỉ (d2)                                           (2)
từ (1) và (2) ==> I ==> (C)
   





: Trả lời: Các bài toán trong THTT cần giúp đỡ.
: Quỷ Lệ. 12:46:31 PM Ngày 24 April, 2012
1/ Xác định tham số [TEX]m[/TEX] để hệ phương trình: [TEX] \left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+3)=19-m\\ y +\sqrt{x}(\sqrt{y}+3)= 21+m \end{array} \right. [/TEX] có nghiệm.

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]P=\displaystyle \frac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc} + \displaystyle \frac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3b}+ac} + \displaystyle \frac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}  [/TEX] trong đó [TEX]a, b, c[/TEX] là ba số thực dương tùy ý.

3/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX], lập phương trình đường tròn [TEX](C)[/TEX] có bán kính [TEX]R=2[/TEX],  có tâm [TEX]I[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX](d_1): x+y-3=0[/TEX] và đường tròn đó cắt đường thẳng [TEX](d_2):3x+4y-6=0[/TEX] tại hai điểm [TEX]A, B[/TEX] sao cho [TEX]\widehat{AIB}=120^o[/TEX].

4/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX] cho hai đường thẳng [TEX](d_1): \sqrt{3}x-y-\sqrt{3}+2=0[/TEX] và [TEX](d_2): \sqrt{3}x+y-\sqrt{3}-2=0[/TEX]. Lập phương trình đường thẳng [TEX](\Delta)[/TEX] cắt hai đường thẳng [TEX](d_1), (d_2)[/TEX] lần lượt tại [TEX]B, C[/TEX] sao cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] đều có diện tích bằng [TEX]3\sqrt{3}[/TEX], trong đó đỉnh [TEX]A[/TEX] là giao điểm của [TEX](d_1)[/TEX] và [TEX](d_2)[/TEX].
Các anh chị giúp em với em xin cảm ơn ạ.
P/s: Anh QKS vào chém giúp em mấy bài này đi :D


Hướng dẫn bạn 2 bài hình trước đã.
4, Bạn tìm B,C
B thuộc (d1) ==> [tex]B(a;\sqrt{3}a-\sqrt{3}+2)[/tex]
C thuộc (d2) ==>[tex]C(b;-\sqrt{3}b+\sqrt{3}+2)[/tex]
_Bạn tính khoảng cách từ B đến (d2)=h
  Bạn tính đoạn thẳng AC
  ==> S=(1/2)AC.h(1)=3can3                  (1)
_do góc A=60 tam giác ABC đều
  ==> h=(can3/2)AC                               (2)
Giải (1)và (2) ==> B,C ==> PT delta

3, I(a;b) thuộc (d1) ==> a+b-3=0                                                    (1)
    vẽ IM vuông góc AB bạn vẽ hình và tính ra IM =1
    Gọi C(-3;6) là giao của (d1) và (d2)
    Bạn tính góc C
    Xét tam giác IMC bạn tính ra MC =7 và M thuộc (d2) ==> M(  ;  )
    ==> IM =7                                                                                  (2)
từ (1) và (2) ==> I ==> (C)
   




Sửa bài 3


: Trả lời: Các bài toán trong THTT cần giúp đỡ.
: Alexman113 01:10:30 PM Ngày 24 April, 2012
Anh chém giúp em hai bài còn lại với


: Trả lời: Các bài toán trong THTT cần giúp đỡ.
: mark_bk99 02:33:43 PM Ngày 24 April, 2012
Bài số 1.ĐK x,y[tex]\geq 0[/tex]

 Lấy PT 1 + pt 2 ta được [tex]x+y+2\sqrt{xy}+3(\sqrt{x}+\sqrt{y})=40[/tex]
<-->[tex](\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}+3(\sqrt{x}+\sqrt{y})-40=0[/tex]
<-->[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=5[/tex] (n)v [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=-8[/tex] (l)

Với [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=5[/tex]
-->PT (1) <<-->[tex]x+(5-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)=19-m[/tex]
<-->[tex]m=4-2\sqrt{x}[/tex]
Nếu m=0 thì PT <-->[tex]\sqrt{x}=2[/tex]-->x=4 -->nhận m=0
Nếu m>0  -->PT vô nghiệm
Nếu m<0 thì PT có nghiệm
Vậy KL với mọi m [tex]\leq 0[/tex] thỏa YCBT  8-x