Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Đầu tiên rất xin lỗi các bạn,mấy tuần này bận quá nên không có time để post bài các bạn thông cảm,hôm nay mình sẽ post một số bài thi thử hay (sát với đề thi ĐH ).Các bạn tiếp tục vào tranh luận đưa ra ý kiến của mình nhé. ^-^

Bài1.a)Cho hàm số y=[tex]x^{3}-3mx^{2} +3(m^{2}-1)x-m^{3}+m.[/tex](1)
Chứng minh rằng hs 1 luôn có cực đại cực tiểu với mọi m.Tìm m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm I(1,1)lập thành 1 tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính R =[tex]\sqrt{5}[/tex]

b)Cho hàm số y=[tex]x^{4}-2mx^{2}+m[/tex]
Tìm m để hàm số có cực trị A,B,C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 1

Bài2. Giải PT lượng giác:[tex]\sqrt{3}(sin2x +sinx) -cos2x +cosx -4=0[/tex] (Chuyên PBC-NA-2012)

Bài3.Tính các tích phân sau đây:
a) [tex]\int_{0}^{ln2}{\frac{(2e^{3x}-e^{2x)}dx}{e^{x}\sqrt{4e^{x}-3}+1}}[/tex] (Quỳnh Lưu-NA)

b)[tex]\int_{1}^{e}{\frac{(2x^{2}+x(1+2lnx) +ln^{2}x)dx}{(x^{2}+xlnx)^{2}}}[/tex] (Thuận Thành_BN) [Bài này được đánh giá là hay có cấu trúc tương tự như 2 câu tích phân của năm 2010 và 2011)

Bài4 Giải hệ PT sau đây (bài này siêu khó nhé  :D nói thật là mình mới biến đổi được 1 PT ,còn pt còn lại pó tay )

[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy^{2}+2y=x+2xy+4y^{3}}\\ 2\sqrt{3x-5}+\sqrt[3]{8y^{3}-3x+9}=7\end{matrix}\right.[/tex] (Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa 2012)

Bài 5.a)TRong không gian Oxyz cho điểm I(1,2,3) và mặt phẳng (P): x-2y+2z+3=0.Lập PT mặt cầu (S) có tâm I và cắt mp (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 12II.

b)Trong KG Oxyz cho A(-1,0,1),B(1,2,-1),C(-1,2,3), và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Lập PT mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mp (Oxz)

c)TRong không gian Oxyz cho A93,5,4),B(3,1,4).Hãy tìm tọa độ điểm C thuộc mp (P):x-y-z-1=0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2[tex]\sqrt{17}[/tex]

PRO TOÁN của TVLV đâu rồi , bạn gì đó tham vọng điểm 10 Toán đâu rồi vào solve đi nào  ::).Hy vọng mọi người sẽ giải chi tiết chứ không phải là hướng làm chung chung vì mình đưa đề ra để giải chứ không phải nhờ mọi người giúp.Các bạn bỏ ít time vào "luyện công" thử

làm câu dễ nhất =))
5a) Gọi I' là tâm, R' là bán kình đường tròn giao tuyến giữa (S) và (P)
[tex]12\pi=2\pi .R' => R'=6[/tex]
Mặt khác [tex]II'=d(I,(P))=\frac{|1-4+6+3|}{\sqrt{1+2^2 +2^2}}=2[/tex]
[tex]==> R=\sqrt{R'^2 +II'^2}=4\sqrt{2}[/tex]
 phương trình mặt cầu (S) tâm I(1,2,3) là: [tex](x-1)^2 +(y-2)^2 + (z-3)^2 = 32[/tex]

mình làm tạm mấy bài ha! :D
bài 2:
PT[tex]\Leftrightarrow \sin (2x-\pi /6)+\sin (2x+\pi /6)=2[/tex] (*)
ta thấy [tex]sin (2x-\pi /6)\leq 1[/tex]
            [tex]sin (x+\pi /6)\leq 1[/tex]
pt (*)[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\sin (2x-\pi /6)=1[/tex]
     và[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\sin (x+\pi /6)=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\pi /3+k2\pi ,k\epsilon Z[/tex]

bài 3b:
I=

mình làm tạm mấy bài ha! :D
bài 2:
PT[tex]\Leftrightarrow \sin (2x-\pi /6)+\sin (2x+\pi /6)=2[/tex] (*)
ta thấy [tex]sin (2x-\pi /6)\leq 1[/tex]
            [tex]sin (x+\pi /6)\leq 1[/tex]
pt (*)[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\sin (2x-\pi /6)=1[/tex]
     và[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\sin (x+\pi /6)=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=\pi /3+k2\pi ,k\epsilon Z[/tex]

bài 3b:
I=[tex]\int_{1}^{e}{\frac{(x+\ln x)^{2}+x(x+1)}{x^{2}(x+\ln x)^{2}}dx}[/tex]
 =[tex]\int_{1}^{e}{\frac{1}{x^{2}}dx}[/tex]+[tex]\int_{1}^{e}{\frac{x+1}{x(x+lnx)^{2}}dx}[/tex]
 =[tex]1-\frac{1}{e}[/tex]+[tex]\int_{1}^{e}{\frac{d(x+lnx)}{(x+lnx)^{2}}}[/tex]
 =...
(đánh lâu thiệt đấy..cho mình chốn kết quả ha.hì :D)

bài 4: mình cũng giải đc có pt đầu thôi x=2y hoặc x+2[tex]y^{2}[/tex]=1 còn pt dưới k bít giải quyết sao??
bài 1a: kết quả có lẽ k vậy? mình giải ra lẻ có căn.hì!

mình tiếp ban bài 5b nhé!hihi!
lập hệ: [tex]IA^{2}=IB^{2}[/tex]
           [tex]IA^{2}=IC^{2}[/tex]
            [tex]IC^{2}=IB^{2}[/tex]
=> i(-2;3;0)
PTmc (S): [tex](x+2)^{2}+(y-3)^{2}+z^{2}=R^{2}[/tex]
vì mc (S) tx vs mp (Oxz) co pt y=0 nên d(I,(oxz)=R=3
=>(S) :[tex](x+2)^{2}+(y-3)^{2}+z^{2}=9[/tex]

Cách bạn cũng ỗn mà biến đổi hơi dài xí thôi ,mình đưa ra cách 2 nhé
Cm tam giác đó vuông tại A -->BC là đường kính -->I là trung điểm BC(tâm MC) lun phần còn lại tt  ^-^

Bạn giải bài LG hay đó với bài Tích phân nữa ,hi bạn tiếp tục giải nha .Chúc bạn thành công.

vuông à? uk nhỉ? k để ý thế thì lm như bạn nhanh hơn.cảm ơn bạn!hi!