Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=7575 : Em cần tài liệu lượng giác gấp! : the_blood159 07:24:15 PM Ngày 08 April, 2012 Em đang bí phần lượng giác, mong các thầy cô cho em xin phần tài liệu lượng giác như mấy cái công thức sin cos gì đó...
bài này giải thế nào ạ? [tex]\int_{0}^{\pi/2}{sin^{10}x + cos^{10}x +sin^{4}x . cos^{4}x}[/tex] : Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! : tomboy.babylucky 06:41:05 PM Ngày 10 April, 2012 Ta có:
[tex]cos^{10}x+ sin^{10}x=(\frac{1+cos2x}{2})^{5}+(\frac{1-cos2x}{2})^{5} =\frac{1}{32}(2+20cos^{2}2x+10cos^{4}2x) =\frac{1}{16}[1+5(1+cos4x)+5(\frac{1+cos4x}{2})^{2}) =\frac{1}{16}(\frac{29}{4}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5(1+cos8x)}{4.2}) =\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x)[/tex] Khi đó [tex]\int_{^{}0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{63}{2}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x+sin^{4}2x})dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cox4x+\frac{5}{8}cos8x+(\frac{1-cos4x}{2})^{2}]}dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{33}{4}+7cos4x+\frac{3}{4}cos8x)dx} =\frac{33}{128}[/tex] :D :D :D :D :D :D :D :D :D : Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! : tomboy.babylucky 07:01:01 PM Ngày 10 April, 2012 Ta có: minh cũng kô biết trong bài sao có <.br/.> nhưng nó ko có trong bài đâu nha [tex]cos^{10}x+ sin^{10}x=(\frac{1+cos2x}{2})^{5}+(\frac{1-cos2x}{2})^{5} =\frac{1}{32}(2+20cos^{2}2x+10cos^{4}2x) =\frac{1}{16}[1+5(1+cos4x)+5(\frac{1+cos4x}{2})^{2}) =\frac{1}{16}(\frac{29}{4}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5(1+cos8x)}{4.2}) =\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x)[/tex] Khi đó [tex]\int_{^{}0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{63}{2}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x+sin^{4}2x})dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cox4x+\frac{5}{8}cos8x+(\frac{1-cos4x}{2})^{2}]}dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{33}{4}+7cos4x+\frac{3}{4}cos8x)dx} =\frac{33}{128}[/tex] :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D :D : Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! : mark_bk99 08:30:55 PM Ngày 10 April, 2012 Oạch chuyên Toán lý hay gì thế ,kinh thật đóa dùng thuật toán đến tôi cũng ko ngờ 8-x 8-x
11 mà đã học tích phân roài 8-x vãi đạn ;;) : Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! : tomboy.babylucky 12:00:57 AM Ngày 11 April, 2012 cái này đâu sử dụng cái j cao siêu chủ yếu là lượng giác thôi mà
:D :D :D :D :D :D :D : Trả lời: Em cần tài liệu lượng giác gấp! : Quang Dương 07:45:07 AM Ngày 11 April, 2012 Ta có: [tex]cos^{10}x+ sin^{10}x=(\frac{1+cos2x}{2})^{5}+(\frac{1-cos2x}{2})^{5} =\frac{1}{32}(2+20cos^{2}2x+10cos^{4}2x) =\frac{1}{16}[1+5(1+cos4x)+5(\frac{1+cos4x}{2})^{2}) =\frac{1}{16}(\frac{29}{4}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5(1+cos8x)}{4.2}) =\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x)[/tex] Khi đó [tex]\int_{^{}0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{63}{2}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x+sin^{4}2x})dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cox4x+\frac{5}{8}cos8x+(\frac{1-cos4x}{2})^{2}]}dx =\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{33}{4}+7cos4x+\frac{3}{4}cos8x)dx} =\frac{33}{128}[/tex] :D :D :D :D :D :D :D :D :D Chỉnh lại cách viết của Tom cho dễ đọc ( để nguyên ý tưởng của Tom ) Ta có: [tex]cos^{10}x+ sin^{10}x=(\frac{1+cos2x}{2})^{5}+(\frac{1-cos2x}{2})^{5}[/tex] [tex]=\frac{1}{32}(2+20cos^{2}2x+10cos^{4}2x)[/tex] [tex]=\frac{1}{16}[1+5(1+cos4x)+5(\frac{1+cos4x}{2})^{2})[/tex] [tex]=\frac{1}{16}(\frac{29}{4}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5(1+cos8x)}{4.2})[/tex] [tex]=\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x)[/tex] Khi đó [tex]\int_{^{}0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{63}{2}+\frac{15}{2}cos4x+\frac{5}{8}cos8x+sin^{4}2x})dx[/tex] [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[\frac{1}{16}(\frac{63}{8}+\frac{15}{2}cox4x+\frac{5}{8}cos8x+(\frac{1-cos4x}{2})^{2}]}dx[/tex] [tex]=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{1}{16}(\frac{33}{4}+7cos4x+\frac{3}{4}cos8x)dx} =\frac{33}{128}[/tex] :D :D :D :D :D :D :D :D :D |