Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Trong thí nghiệm I-Âng, chiếu vào khe sáng 2 bước sóng [tex]\lambda_1=0,6 \mu m[/tex] thì 6 vân sáng liên tiếp trải dài trên bề rộng 9mm. Nếu thay nguồn sáng trên bằng nguồn sáng hỗn hợp [tex]\lambda_1 \,, \lambda_2[/tex] thì ta thấy từ điểm M đến vân sáng trung tâm có 3 vân sáng trùng màu với vân trung tâm và tại điểm M là 1 trong 3 vân sáng đó. Biết M cách vân trung tâm 10,8mm. Tính giá trị bước sóng [tex]\lambda_2[/tex] bằng bn? [tex](\mu m)[/tex]
A.0,4
B.0,45
C.0,65
D.0,5

+ Ta có: [tex]i1 = \frac{9}{5} = 1,8mm[/tex]
+  M đến vân sáng trung tâm có 3 vân sáng trùng màu với vân trung tâm và tại điểm M là 1 trong 3 vân sáng đó. Biết M cách vân trung tâm 10,8mm ==> ki1 = 10,8/2 ==> k=3.
+ Vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 trùng với bức xạ n của bức xạ 2: [tex]3\lambda 1 = n\lambda 2 \Rightarrow \lambda 2 = \frac{1,8}{n}[/tex]
+ Vì các bức xạ quan sát được trên màn ==> bức xạ 2 thuộc vùng khả kiến: [tex]0,38 \leq \lambda 2 = \frac{1,8}{n} \leq 0,76[/tex] ==> n = 3(trùng bức xạ 1) và n = 4
Vậy [tex]\lambda 2 = \frac{1,8}{4} = 4,5 \mu m[/tex]

Bạn nhầm lẫn chút rồi ^^!
Khi giới hạn n ta tìm được tận 4 giá trị cơ. Trong đó có 2 giá trị n thu được bước sóng có trong đáp án là 0,4 và 0,45. Mình cần tìm là phải loại 1 trong 2 đáp án đó.
Đáp án mình làm là 0,4, nhưng rất dài :|

Xin bạn chỉ rõ cho mình làm thế nào mà tìm ra được 4 giá trị của n vậy nhỉ?

Gà nhão sai chỗ tô đỏ rồi đó.

Bài này thầy làm hơi tà đạo một chút, chưa nghĩ ra cách chính thống.

Ta có: [tex]i_{1} = \frac{9}{5} = 1,8mm[/tex]

M đến vân sáng trung tâm có 3 vân sáng trùng màu với vân trung tâm và tại điểm M là 1 trong 3 vân sáng đó. Vậy từ O đến M (tính luôn tại O và M) có tổng cộng 4 vân trùng của hai bức xạ.

Ta có bề rộng miền giao thoa đang xét là: L = OM = 10,8 (mm)

Khoảng vân trùng là: [tex]i_{trung}= \frac{L}{3}= 3,6 \: (mm)[/tex]

Mặt khác:

[tex]i_{1} = 1,8 (mm) = 3^{2} . 2 . 0,1 (mm)[/tex]

[tex]i_{trung} = 3,6 (mm) = 3^{2} . 2 ^{2} . 0,1 (mm)[/tex]

Do khoảng vân [tex]i_{trung}[/tex] là bội số chung nhỏ nhất của [tex]i_{1}, i_{2}[/tex] nên suy ra  [tex]i_{2}[/tex] có thể nhận các giá trị:

   TH1: [tex]i_{2}= 3. 2^{2} . 0,1 = 1,2 (mm)[/tex] tính ra [tex]\lambda _{2}= 0,4 \: (\mu m)[/tex]

    TH2: [tex]i_{2}= 2^{2} . 0,1 = 0,4 (mm)[/tex] trường hợp này tính ra bước sóng bức xạ 2 ngoài vùng khả kiến nên loại.

Mọi người xem.
+[tex]i_1=1,8mm[/tex] nên tại M ứng với vân sáng bậc [tex]k_1=\frac{L}{i_1}=6[/tex]
Từ đây áp dụng: [tex]\frac{k_1}{k_2}=\frac{i_2}{i_1}[/tex] tìm được 4 giá trị của [tex]\lambda_2[/tex]
. thử vào chỉ có 2 giá trị 0,4 và 0,45 còn trong đáp số   ???
+Thử từng giá trị, chỉ có [tex]\lambda_2=0,4[/tex] thỏa mãn giả thiết

Cách này thì quá dài cho một câu trắc nghiệm, e là không kịp giờ.

Có thể xem vân trung tâm là một vân sáng trùng màu với chính nó được hay ko nhỉ?

Nếu không thì vẫn làm theo cách cũ:
i1 = 1,8mm
Khoảng cách từ vân trung tâm đến vị trí vân trùng thứ nhất = ki1 = [tex]\frac{10,8}{3}[/tex]  (vì từ vân trung tâm đến M có 4 vân trùng màu tính cả vân trung tâm) ==> k = 2
Ta có: [tex]k\lambda 1 = n\lambda 2 \Rightarrow \lambda 2 = \frac{k\lambda 1}{n} = \frac{1,2}{n}[/tex]
Bức xạ 2 thuộc vùng khả kiến: [tex]0,38 \leq \lambda 2 = \frac{1,2}{n} \leq 0,76[/tex] ==> 1,5 <= k <= 3,1
k = 2 trùng bức xạ 1 và k = 3 ==> lamda2 = 0,4

Thấy mọi người đưa ra nhiều cách quá, mình góp vui cách này nhé/
+ [tex]5i1=9 ==> i1=1,8mm[/tex]
+ Tại M: [tex]k_1=10,8/1,8=6 ==>[/tex] ĐKVT [tex] 6.\lambda_1=k_2.\lambda_2[/tex]
+[tex]0,38 <= \lambda_2 <=0,76 ==> 4,..< k_2 < 9,... ==> k=5 , 6 (loai), 7,8,9 [/tex]
Vì M là vân trùng thứ [tex]3 ==> k2[/tex] chia hết cho [tex]3 ==> k2=9 ==> \lambda2=0,4[/tex]

đã thế em cũng xin đưa ra 1 cách. về cơ bản giống thầy trieubeo
[tex]i_1=1,8mm[/tex]
[tex]i=BCNN(i_1;i_2)=\frac{10,8}{2}=5,4mm[/tex]
[tex]i=3i_2=ki_1 \Leftrightarrow 3\lambda _2=k\lambda _1[/tex]
mà [tex]0,38<\lambda _2 <0,76 \Rightarrow 1,9 < k < 3,8[/tex]
k=2 hoặc k=3 (loại)
[tex]\Rightarrow \lambda 2=0,4[/tex]

Yumi. BCNN là cái gì thế. đọc không hiểu cái từ đó là gì

Là bội số chung nhỏ nhất (http://vi.wikipedia.org/wiki/B%E1%BB%99i_s%E1%BB%91_chung_nh%E1%BB%8F_nh%E1%BA%A5t) đó.

Em làm thế này không hiểu sai ở đâu mọi người chỉ với :-\
i1=1,8mm
10,8=3I ( I là bội chung nhỏ nhất của i1 và i2)
=> I=5,4mm=3 i1
=> 3 lamda1=k. lamda2 (k nguyên)
Thử vào chỉ có lamda =0,45 là thỏa mãn !!!

[tex]i = \frac{10,8}{3}= 3,6 (mm)!!!![/tex]
Sao ra 5,4 (mm) được???