Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Đề: Một lò xo L có độ cứng k = 2N/cm được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Khi đó, L có chiều dài tự nhiên bằng 20cm. Treo vào đầu kia của L một vật M có trọng lượng P = 8N. Lấy tay đỡ nhẹ M cho đến khi M đứng yên tại vị trí cân bằng
a) Chọn gốc thế năng trọng trường và gốc thế năng đàn hồi là đầu dưới của L khi L có chiều dài tự nhiên. Tính thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi của M tại vị trí cân bằng. Thế năng toàn phần của M bằng bao nhiêu ?
b) Cho M một vận tốc v để M chuyển động thẳng đứng xuống dưới. Tính thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi  khi M ở phía dưới vị trí cân bằng một khoảng x' = 4cm. Bây giờ, chọn các gốc thế năng là vị trí cân bằng của vật
Xin quý thầy cô hướng dẫn giúp em. Em xin cảm ơn !!!

Khi vật ở VTCB ta có độ dãn của lò xo : [tex]\Delta l = \frac{P}{k} = 4cm[/tex]

a) Chọn gốc thế năng trọng trường và gốc thế năng đàn hồi là đầu dưới của L khi L có chiều dài tự nhiên. Khi vật ở VTCB ta có :

[tex]\left|z \right|=\Delta l[/tex]

+ Thế năng trọng trường : [tex]E_{t} = mgz = P.z = 0,32J[/tex] khi chọn chiều dương của z hương xuống ; nếu chọn chiều dương của z hương lên ta có thêm dấu trừ !

+ Thế năng đàn hồi của M : [tex]E'_{t} = \frac{1}{2}kz^{2} =[/tex] em thay số tính toán !

+ Thế năng toàn phần của M là : E = Et + E't

b) Tương tự như trên : [tex]\left|z \right|= x' [/tex]

câu b
thế năng của lò xo là: w = 1.2.k ( x+dentaL)^2 - 1.2.k ( dentaL)^2 = 1/2.k.x^2 + k.x.dentaL
thế năng trọng trường: w' = -mgh = -mg.dentaL
Thế năng của hệ: wt = w + w' =1/2.k.x^2 + k.x.dentaL -mg.dentaL = 1/2.k.x^2

Câu a thì em hiểu rồi, câu b thầy ngulau221 đã giải giúp em nhưng em không hiểu tại sao thế năng của lò xo lại được tính như vậy, xin thầy giải thích dùm em !

Nếu các thầy cô và các bạn nào có đọc bài này thì xin giải thích dùm em nha, em sắp kiểm tra rồi!!!
Em xin cảm ơn !!!

Dạng bài này nhiều học sinh thắc mắc quá. Vấn đề này thì trong diễn đãn đã có thảo luận, em xem ở đây nhé. Nếu không hiểu nữa thì thầy sẽ phân tích cho em sau?
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=3747.0

Em xem hình. Chọn chiều dương thẳng đứng hướng xuống, toạ độ x' > 0.

 ~O) Liên hệ giữa công và độ biến thiên thế năng: Đối với trọng lực và lực đàn hồi ta luôn có:

[tex]A_{12}=W_{t_{1}}-W_{t_{2}}[/tex]

  (a) Thế năng trọng trường: Khi vật di chuyển từ O đến x':

[tex]A_{P}=W_{t_{1}}-W_{t_{2}}\Rightarrow W_{t_{2}}= 0 - A_{P}=0-mgx' = -mgx'[/tex] (1)

  (b) Thế năng đàn hồi: Khi vật di chuyển từ O đến x':

[tex]A_{dh}=W'_{t_{1}}-W'_{t_{2}}\Rightarrow W'_{t_{2}}= 0 -A_{dh}[/tex] (2)

mà công của lực đàn hồi:

[tex]A_{dh}= \frac{1}{2}k\Delta l^{2} - \frac{1}{2}k\left(x'+ \Delta l \right)^{2}[/tex] (3)

Thế (3) vào (2) ta có:

[tex]W'_{t_{2}}=\frac{1}{2}k\left(x'+ \Delta l \right)^{2}- \frac{1}{2}k\Delta l^{2}[/tex]

 ~O) Thế năng toàn phần của hệ:

[tex]W_{t}= W_{t_{2}} + W'_{t_{2}}=-mgx' + \frac{1}{2}k\left(x'+ \Delta l \right)^{2}- \frac{1}{2}k\Delta l^{2}[/tex] (4)

 ~O) Mặt khác: ở vị trí cân bằng: [tex]P = F_{dh_{0}}\Leftrightarrow mg = k \Delta l[/tex] (5)

 ~O) Thế (5) vào (4):

[tex]W_{t}= -k\Delta l . x' + \frac{1}{2}k\left(x'+ \Delta l \right)^{2}- \frac{1}{2}k\Delta l^{2 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow  W_{t}= -k\Delta l . x' +\left[ \frac{1}{2}k . x'^{2} + \frac{1}{2}k . \Delta l^{2} + k \Delta l .x'\right]- \frac{1}{2}k\Delta l^{2}= \frac{1}{2}k . x'^{2}[/tex]

 ~O) Kết luận: vậy thế năng toàn phần của hệ vật khi ở vị trí x' là: [tex]W_{t}= \frac{1}{2}k . x'^{2}[/tex]

Xem bài giải của thầy Điền Quang em có một số thắc mắc, xin các thầy giải thích dùm em !!!
- Công thức tính thế năng trọng trường phụ thuộc vào việc chọn chiều dương ( có nghĩa là Wt = -mgz hoặc Wt = mgz, với z là tọa độ so với gốc thế năng). Trong bài tập của em: Thế năng toàn phần = thế năng đàn hồi + thế năng trọng trường, vậy nếu chọn chiều dương khác nhau thì thế năng toàn phần khác nhau ?
- Trong công thức (3) ( bài giải của thầy Điền Quang), em ko hiểu công thức (3) (từ đâu mà có) nhưng theo em suy luận:
+ Trong SGK vật lí 10 có W(tdh) = 1/2.k.(dentaL)^2, ở công thức (2): W'(t1) = 0 ( vì chọn gốc thế năng đàn hồi ở VTCB)
+ Trong công thức (3): A(đh) = 1/2.k.(dentaL)^2 - 1/2.k.(x'+dentaL)^2 (hiệu thế năng bằng công), ở trong công thức (3) các biểu thức thế năng đàn hồi ( gốc thế năng đàn hồi là đầu dưới của L khi L chưa biến dạng)
Vậy là trong công thức (2) và (3) có hai gốc thế năng đàn hồi khác nhau ? ( đây chỉ là theo cách nghĩ của em, em ko biết có đúng hay không ?)

Thầy nào rảnh thì giúp đỡ dùm em nha!!!

Như vậy cả ba Thầy đều đồng quan điểm chọn chiều dương trục z hướng xuống phải kg ạ?
Cho tôi hỏi, có phải công của trọng lực bằng độ giảm thế năng hay kg?
Xưa nay người ta chọn chiều dương trục z hướng lên khi tính thế năng trọng trường, bây giờ tôi theo các Thầy tôi chọn trục z hướng xuống.
Xét một bài toán đơn giản hơn là vật rơi từ trên cao xuống, rõ ràng trọng lực đóng vai trò lực phát động, và như vậy công của trọng lực là dương. Nhưng độ giảm thế năng bây giờ lại âm, "độ biến thiên thế năng" mới dương.
Xin các Thầy giảm thích dùm. Xin cảm ơn!

Em tìm thế năng toàn phần từ ban đầu cho đến x như thế này thì đúng hay sai ạ?

Như hình của thầy đã cho. Chọn mốc thế năng ở x' ta có:

[tex]W_t=W_{t_{1}}-W_{t_{2}}[/tex]  (1)

Với [tex]W_{t1}[/tex] là thế năng trọng trường

[tex]W_{t2}[/tex] là thế năng đàn hồi

*Thế năng trọng trường:   

[tex]W_{t1}=-mg(x'+\Delta l)[/tex] ( vì nằm dưới mốc thế năng nên có thêm dấu "-" )    (2)

*Thế năng đàn hồi:

[tex]W_{t2}=\frac{1}{2}k(x'+\Delta l)^2[/tex]   (3)

Từ đó tìm ra được thế năng toàn phần của vật ở vị trí x ( hình thứ 3)

[tex]W_t=W_{t1}+W_{t2}=-mg(x'+\Delta l)+\frac{1}{2}k(x'+\Delta l)^2[/tex]

Mà [tex]mg=k.\Delta l[/tex]

...

Đến đó em không rút gọn được nữa, bài giải em có đúng không ạ? Nếu sai thì sai ở chổ nào ạ? Em đang tính thế năng toàn phần khi ở vị trí x ạ!