Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1. từ mặt đất, 1 vật được ném thẳng đứng lên cao với v=10m/s, biết m=0.1 kg (lấy [tex]g=10m/s^2[/tex]).
a. Tính độ cao lớn nhấn mà hòn đá đạt được so với mặt đất.
b. Ở vị trí nào vật có động năng bằng 3 lần thế năng.
c. Tính thế năng toàn phần của vật.

2. Từ mặt đất, 1 vật có khối lượng 0.2 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 3 m/s.
a. Tìm cơ năng của vật.
b. Tìm độ cao lớn nhất vật đạt được.
c. Tại vị trí nào vật có động năng bằng 3 lần thế năng? xác định vị trí và vận tốc của vật tại thời điểm đó.

3. Từ độ cao 5 m, 1 vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20 m/s.
a. Xác định độ cao lớn nhất của vật.
b. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng 3 lần động năng, xác định vị trí của vật tại thời điểm đó.
c. Tìm vận tốc lức chạm đất của vật.

Mình giải ra các kết quả như sau:
Bài 1:
a. hmax=5 (m).
b. tại h=1,25 (m).
c. wt=1.25 (J).

Bài 2:
a. W=90 (J).
b. hmax=45 (m).
c. Tại h=0.225 (m), [tex]v=15\sqrt{2}[/tex] (m/s).

Bài 3 chưa làm vì không biết làm kiểu gì cả ???
Bạn nào vào làm kiểm tra giúp mình với, mai cô giáo gọi lên bảng làm mà cứ sợ sai.

 ~O) Cả 3 bài đều dùng cùng một cách giải thôi em à.

Bài 1: Câu a & b em giải đúng rồi, câu c thì không đúng.

Thế năng toàn phần tức là thế năng cực đại đó, thế năng cực đại bằng cơ năng, mà cơ năng tại vị trí ném là: (chọn gốc thế năng tại nơi ném)

[tex]W_{t}=W_{0}=\frac{1}{2}mv^{2}= \frac{1}{2}.0,1. 10^{2}= 5\: (J)[/tex]


Bài này chưa chính xác khá nhiều chỗ.

 ~O) Chọn gốc thế năng tại nơi ném (gọi đây là điểm O).

a) Cơ năng tại O:  [tex]W_{0}=W_{d}+ W_{t}= \frac{1}{2}mv^{2} + 0 = \frac{1}{2}.0,2. 3^{2}= 0,9\: (J)[/tex]

b) Gọi A là vị trí vật đạt độ cao cực đại, cơ năng tại A:

[tex]W_{A}=W_{d_{A}}+ W_{t_{A}}= \frac{1}{2}mv_{A}^{2} + mgh_{max} = 0 + mgh_{max}[/tex]

Áp dụng ĐLBT cơ năng tại O và tại A:

[tex]W_{0}=W_{A}\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv^{2}= mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\frac{v^{2}}{2g}=\frac{9}{20}=0,45 \: (m)[/tex]

c) Gọi B là vị trí tại đó mà động năng của vật bằng 3 lần thế năng.

Ta có: [tex]W_{d_{B}}=3W_{t_{B}}\Rightarrow W_{B}=W_{d_{B}}+W_{t_{B}}=4W_{t_{B}}[/tex]

Áp dụng ĐLBT cơ năng tại O và B ta có:

[tex]W_{0}=W_{B}\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv^{2}= 4mgh_{B}\Rightarrow h_{B}=\frac{v^{2}}{8g}=\frac{9}{80}=0,1125 \: (m)[/tex]

Thế năng tại B: [tex]W_{t_{B}}=mgh_{B}=0,2.10.0,1125 = 0,225\: (J)[/tex]

Động năng tại B: [tex]W_{d_{B}}=3W_{d_{B}}=3.0,225 = 0,675 \: (J)[/tex]

Vận tốc tại B: [tex]W_{d_{B}}=\frac{1}{2}mv_{B}^{2}\Rightarrow v_{B}=\sqrt{\frac{2W_{B}}{m}}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\: (m/s)[/tex]


Bài này phương pháp giải tương tự.

 ~O) Để dễ giải (theo như 2 bài trên) thì em nên chọn: Chọn gốc thế năng tại nơi ném vật (tức là ở độ cao 5m).

Lưu ý: Khi tính ra độ cao ở câu a và câu b thì em cộng thêm 5 (m), vì người ta hỏi là độ cao so với đất.

 ~O) Câu c: Quá trình như sau: Vật được ném lên từ độ cao 5 (m) (gọi là điểm O), sau đó vật đạt độ cao cực đại [tex]h_{max}[/tex], sau đó vật rơi tự do từ độ cao này và chạm đất (ta gọi là điểm I) với vận tốc [tex]V_{I}[/tex]
 
Áp dụng ĐLBT cơ năng tại vị trí ban đầu khi ném thẳng đứng lên và tại vị trí vật vừa rơi chạm đất.

[tex]W_{O} = W_{I} \Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}mv_{I}^{2} -mgh_{I}[/tex]

Thế năng tại I âm vì ta chọn gốc thế năng tại O. (O ở trên I)

[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}v_{0}^{2}=\frac{1}{2}v_{I}^{2}-gh_{I}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}20^{2}=\frac{1}{2}v_{I}^{2}-10.5[/tex]

Em tự tính ra nghen.

 mmm-) mmm-) hoc-)

Bài 3: Gốc thế năng tại mặt đất
a) Khi vật đạt độ cao cực đại: V'=0m/s
s=[tex]\frac{V'²-V²}{2a}=\frac{0²-20²}{2.(-10)}=20m[/tex]
b) Wt = 3Wđ
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
[tex]Wt + Wd = Ap \Leftrightarrow Wt + 3Wt = Pscos180° \Leftrightarrow 10mz + \frac{1}{3}10mz = mgcos180° \Leftrightarrow \frac{40}{30}z = -10(z-5) \Leftrightarrow 40z = -30z + 150 \Leftrightarrow z = \frac{15}{7}m/s[/tex]
c) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng lúc chạm đất = Cơ năng lúc đầu
[tex]Wt' + Wd' = Wt + Wd \Leftrightarrow 0 + \frac{1}{2}mV² = 10.5m + \frac{1}{2}m20² \Leftrightarrow \frac{1}{2}V² = 250 \Leftrightarrow V=10\sqrt{5}m/s[/tex]
Em giải vầy có sai không ạ? Xin chỉ giáo!

Thanks các bạn, mình nhầm câu 2 một tí :D

Câu a: thì đúng nhưng mà đề bài yêu cầu giải bằng định luật bảo toàn mà.

Câu b: không hiểu tại sao cơ năng bằng công của trọng lực vậy?

Câu c: kết quả đúng rồi, viết sót dấu bình phương thôi.

 :D Câu b sai quá! Thanks ạ!

[tex]a) Khi vật đạt độ cao cực đại: V'=0m/s
s=\frac{V'^{2}-V^{2}}{2a}=\frac{0^{2}-20^{2}}{2.(-10)}=20m[/tex]

b) Wt' = 3Wđ'
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
[tex]Wt' + Wd' = Wt + Wd \Leftrightarrow 4.10mz = 10.5m + \frac{1}{2}m20^{2} \Leftrightarrow 40z = 250 \Leftrightarrow z = 6.25 (m)[/tex]

[tex]c) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng lúc chạm đất = Cơ năng lúc đầu
Wt' + Wd' = Wt + Wd \Leftrightarrow 0 + \frac{1}{2}mV^{2} = 10.5m + \frac{1}{2}m20^{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}V^{2} = 250 \Leftrightarrow V=10\sqrt{5}m/s[/tex]

Câu 3:
Mình thì ra kết quả khác:
[tex]W_{t}=3W_{d} \Leftrightarrow W=W_{t}+\frac{W_{t}}{3} \Leftrightarrow gz_{2}+\frac{gz_{2}}{3}=\frac{v_{0}^2}{2}+gz_{0} \Rightarrow z_{2}=18.75[/tex]

Aliens giải đúng rồi, Reka_nguyen nhầm chỗ này: thế năng gấp 3 lần động năng (khi thế vào thì thế lộn động năng gấp 3 lần thế năng). 

 :D Nhầm thật!