Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

mot may phat dien xoay chieu mot pha co R khong dang ke, duoc mac mach ngoai la mot doan mach mac noi tiep gom dien R thuan, tu dien C va cuon cam thuan L. Khi toc do quay cua r la n1 va n2 thi I hieu dung trong mach co cung gia tri. Khi toc do quay la n0 thi I hieu dung trong mach dat gia tri cuc dai. Moi lien he giua n1 , n2 va n0 la:
(mong thay co va cac ban thong cam vi khong co phong tieng viet)

Biên độ cường độ dòng điện trong mạch :

[tex]I_{0} = \frac{NBS\omega }{\sqrt{R^{2} +(L\omega -\frac{1}{C\omega })^{2}}}[/tex]

Hay : [tex]\left( \frac{NBS}{I_{0}}\omega ^{2}\right)^{2} = R^{2}.\omega ^{2} +(L\omega ^{2}-\frac{1}{C})^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow \left[L^{2} - \left( \frac{NBS}{I_{0}}\right)^{2} \right]\omega ^{4} +\left(R^{2} - \frac{2L}{C} \right)\omega ^{2} + \frac{1}{C^{2}} = 0[/tex]  (1)

Đặt : [tex] \left[L^{2} - \left( \frac{NBS}{I_{0}}\right)^{2} \right] = a[/tex]  ; [tex]\left(R^{2} - \frac{2L}{C} \right)= b[/tex]  ; [tex]\frac{1}{C^{2}} = c[/tex]  

Mặt khác để (1) có nghiệm ta có :[tex]\Delta = b^{2} - 4ac \geq 0 \Leftrightarrow a\leq \frac{b^{2}}{4c}[/tex]

Biến đổi ta được : [tex]L^{2} - \left( \frac{NBS}{I_{0}}\right)^{2} \leq \left( \frac{R^{2}C}{2}-L\right)^{2}[/tex]

[tex]I_{0}\leq \frac{NBS}{\sqrt{L^{2}-(R^{2}C/2 - L)^{2}}}[/tex]

Biên độ dòng điện cực đại khi dấu = xảy ra . Lúc này (1) có nghiệm kép [tex]\frac{2}{\omega _{0}^{2}} = \frac{2\omega _{0}^{2}}{\omega _{0}^{4}} = - \frac{b}{c}[/tex]

Theo giả thiết hai giá trị [tex]\omega _{1}^{2}[/tex] và [tex]\omega _{2}^{2}[/tex] là hai nghiệm của phương trình (1) nên ta có :

[tex]\frac{1}{\omega _{1}^{2}} + \frac{1}{\omega _{2}^{2}}= - \frac{b}{c}} [/tex]


Vậy để dòng điện cực đại rôto phải quay với tần số n0 mà : [tex]\frac{1}{n_{1}^{2}} + \frac{1}{n _{2}^{2}}= \frac{2}{n _{0}^{2}}[/tex]

Em lại nghĩ thế này, không biết sai chỗ nào nữa
[tex]\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2}=-\frac{b}{a}=2\left(-\frac{b}{2a} \right)=2\omega _{0}^{2}[/tex]
Suy ra: [tex]n_{1}^{2}+n_{2}^{2}=n_{0}^{2}[/tex]

a phụ thuộc vào tần số nên nó không có giá trị giống nhau với n1 ( n2 ) và n0

Thầy có thể hướng dẫn em bài này bằng cách làm tương tự được ko ạ?Em vẫn chưa hiểu cách biến đổi lắm ạ. Chẳng hạn em có 1 thắc mắc là có nhiều cách biến đổii đưa về các phương trình bậc 2 với hệ số a,b,c khác nhau khiến em suy nghĩ lung tung ko rõ thế nào mới là phù hợp.

Đặt điện áp xoay chiều [tex]u = U_0cos\omega t[/tex] ([tex]U_0[/tex] không đổi và [tex]\omega[/tex] thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với [tex]CR^2<2L[/tex] .Khi [tex]\omega = \omega_1[/tex] hoặc [tex]\omega = \omega_2[/tex] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi [tex]\omega = \omega_0[/tex] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa [tex]\omega_1,\omega_2,\omega_0[/tex] .
Đáp án: [tex]\frac{2}{\omega_0^2}=\frac{1}{\omega_1^2}+\frac{1}{\omega_2^2}[/tex]

Làm khác đi 1 chút cho dễ hiểu hơn:
[tex] I_0 = \frac{NBS\omega}{\sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}} <=> \frac{\sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}}{\omega} = \frac{NBS}{I_0}[/tex]
[tex] <=> \frac{R^2}{\omega ^2} + (L - \frac{1}{C\omega ^2})^2 = \left[\frac{NBS}{I_0}\right]^2 [/tex]
[tex]  <=> \frac{1}{C^2}.\frac{1}{\omega ^4} + (R^2 - 2\frac{L}{C}).\frac{1}{\omega ^2} + L^2 = \left[\frac{NBS}{I_0}\right]^2[/tex] (1)

Xem (1) như 1 phương trình bậc 2 với [tex] x = \frac{1}{\omega ^2}; a = \frac{1}{C^2}; b = R^2 - 2\frac{L}{C} [/tex]
không cần thiết phải đặt c vì không cần dùng tới.
Khi Io cực đại thì bế bên phải của (1) cực tiểu => vế bên trái cũng cực tiểu; mà vế trái là 1 đa thức bậc 2 nên điều kiện để nó cực tiểu là:
[tex] \frac{1}{\omega _0 ^2} = - \frac{b}{2a}[/tex]
Ta lại có [tex] \frac{1}{\omega _2 ^2} ; \frac{1}{\omega _2 ^2}[/tex] là 2 nghiệm của (1) nên:
[tex] \frac{1}{\omega _1 ^2} + \frac{1}{\omega _2 ^2} = -\frac{b}{a} = \frac{2}{\omega _0 ^2} [/tex]

=> [tex] \frac{1}{n_0 ^2} = \frac{1}{n_1 ^2} + \frac{1}{n_2 ^2} [/tex]

Cho mình hỏi là dạng bài này bạn lấy từ tài liệu nào vậy.

Bài toán trên nếu biết nhìn theo quan điểm toán học thì chỉ mất vài giây là có kết quả :
- Viết công thức tinh I ra, trong I có chứa tham số là w, đem w chuyển vào trong căn dưới mẫu số, bây giờ trong căn có dạng pt bậc 2 với biến x = 1/w^2.
- Lí thuyết hàm bậc 2 : x0 = -b/2a ; tổng hai nghiệm x1 + x2 = -b/a => x0 = (x1 + x2)/2.
- Ta có ngay : 1/w0^2 = (1/w1^2 + 1/w2^2)/2 hay 1/n0^2 = (1/n1^2 + 1/n2^2)/2 => kết quả.
Áp dụng giải đề 2011 : Đặt điện áp xoay chiều có U không đổi và w thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR^2 < 2L. Khi w = w1 hoặc w = w2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ C có cùng một giá trị. Khi w = w0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ C đạt cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa w1, w2, w0.
- Viết công thức tinh Uc ra, trong Uc có chứa tham số là w, đem w chuyển vào trong căn dưới mẫu số, bây giờ trong căn có dạng pt bậc 2 với biến x = w^2.
- Ta có ngay : w0^2 = (w1^2 + w2^2)/2.
Tương tự: đối với UL ta có : 1/w0^2 = (1/w1^2 + 1/w2^2)/2 hay 2/w0^2 = 1/w1^2 + 1/w2^2
Đó là 1 bí quyết nhỏ tôi chia sẻ cùng các bạn, chúc các bạn thành công!

Đặt điện áp xoay chiều vào mạch RLC mắc nối tiếp,cuộn dây thuần cảm.Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng gữa 2 đầu R tăng 2 lần và dòng điện trog 2 trường hợp vuông pha nhau.Hệ số công suất trong mạch luc sau.?đáp án 2/[tex]\sqrt{5}[/tex]

do I1 vuông pha I2 nên ta có:[tex]tan\varphi 1=cotan\varphi 2\Rightarrow \frac{Zc-Zl}{R}=\frac{R}{Zl}\Rightarrow R^{2}=Zl(Zc-Zl)[/tex]
khi nối tắt tụ C thì hiệu điện thé 2 đâu R tăng gấp 2 lần tức là dòng điện tăng gấp 2 lần nên:
[tex]I2^{2}=4I1^{2}\Rightarrow 4R^{2}+4Zl^{2}=R^{2}+(Zl-Zc)^{2}\Rightarrow 3(R^{2}+Zl^{2)}=Zc^{2}-2ZlZc[/tex]
[tex]\Rightarrow 3ZlZc=Zc^{2}-2ZcZl\Rightarrow Zc=5Zl\Rightarrow R=2Zl[/tex]
[tex]cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+Zl^{2}}}\frac{R}{\sqrt{R^{2}+(0,5R)^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}}[/tex]

[tex]tan\varphi=(ZL-Zc)/R[/tex] mà sao kì vậy

Mình không hiểu cái đoạn xo=-b/2a ???? Dựa vào đâu mà có biểu thức này. Bạn có thể chỉ rõ hơn cho mình k?

Bạn có thể tham khảo thêm một số vấn đề nữa qua trang web của thầy Dũng VTN, thầy dạy rất hay và dễ hiểu, mình đang học thầy và mình cũng thấy những vấn đề tưởng chừng như phức tạp hóa ra lại rất đơn giản, bạn có thể xem qua trang của thầy. http://thaydung.com/ (http://thaydung.com/)

tải về tham khảo bạn nhé

mọi người có thể chỉ cho e cách làm bài này được không [-O< bài 16

Xem hình