Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Biết sản phẩm phân rã của U238  là U234  , nó chiếm tỉ lệ 0,006% trong quặng U tự nhiên khi cân bằng phóng xạ được thiết lập. Tính chu kì bán rã của U234 . Cho chu kì bán rã của U238  là 4,5.109 năm
   A.  27.105 năm   B.  2,7.105 năm   C.  72.105 năm   D.  7,2.105 năm

Phản ứng: [tex]U^{238}\rightarrow U^{234}[/tex]

Gọi: [tex]T_{1}; \, T_{2}[/tex] lần lượt là chu kỳ bán rã của [tex]U^{238}[/tex] và [tex]U^{234}[/tex]

Khi cân bằng phóng xạ được thiết lập thì: [tex]H_{1}= H_{2}[/tex] (1)

(Với [tex]H_{1};\, H_{2}[/tex] lần lượt là độ phóng xạ của [tex]U^{238}[/tex] và [tex]U^{234}[/tex])

(1) [tex]\Leftrightarrow \lambda _{1}.N_{1}= \lambda _{2}.N_{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{ln2}{T _{1}}.N_{1}= \frac{ln2}{T _{2}}.N_{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{T _{2}}{T _{1}}= \frac{N _{2}}{N _{1}}[/tex] (2)

Mà theo giả thiết: [tex]U^{234}[/tex] chiếm 0,006% trong tự nhiên, tức là:

[tex]\frac{N_{2}}{N_{1}}= 6.10^{-5}[/tex] (3)

Từ (2) và (3) suy ra:[tex]T_{2}= T_{1}.\frac{N_{2}}{N_{1}}= 4,5.10^{9}.6.10^{-5}= 2,7 . 10 ^{5}[/tex] (năm)

 hoc-) mmm-) hoc-)

Câu hỏi này, em không hiểu "cân bằng phóng xạ", qua câu trả lời của Thầy, em hiểu là H1=H2
Nhưng em vẫn chưa hiểu, tại sao U234 chiếm tỉ lệ 0,006% trong quặng U tự nhiên thì N2/N1 = 6.10^(-5)??, vì theo em được biết Urani có tới 3 đồng vị mà. Xin Thầy giải đáp cho em hiểu rõ hơn.

 ~O) Nói thêm về cân bằng phóng xạ: Trạng thái mà tỉ số giữa số hạt nhân mẹ (còn lại) và số hạt nhân con tạo thành không đổi theo thời gian gọi là cân bằng phóng xạ.

Tức là: [tex]H_{1}= H_{2}[/tex]

 ~O) Đề bài này nên bổ sung thêm câu: Xem như trong tự nhiên Urani chỉ gồm hai đồng vị trên.

Có như vậy ta mới giải được bài toán, vì thông thường một nguyên tố có nhiều (thường là > 2) đồng vị phóng xạ. Nếu em tính hết tất cả đồng vị thì sao giải nổi.  8-x  8-x 8-x