Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Trong quang phổ hiđrô ,biết bước sóng dài nhất trong dãy Laiman và Banme lần lượt là :[tex]\lambda _{1L}=122nm[/tex]; [tex]\lambda _{1B}=656,3nm[/tex] và năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt electron ra khỏi nguyên tử hiđrô từ trạng thái cơ bản là [tex]21,76.10^{-19}J[/tex].Cho [tex]c=3.10^{8}m/s;h=6,625.10^{-34}Js[/tex].Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen là:

[tex]A.784,3nm[/tex]

[tex]B.814,3nm[/tex]

[tex]C.922,5nm[/tex]

[tex]D.854,5nm[/tex]

 ~O) Bước sóng dài nhất trong dãy Lymann [tex]\lambda _{1L}=\lambda _{21}=122nm[/tex]

[tex]\frac{hc}{\lambda _{21}}= E_{2}- E_{1}[/tex] (1)

 ~O) Bước sóng dài nhất trong dãy Balmer là :[tex]\lambda _{1B}=\lambda _{32}=656,3nm[/tex]

[tex]\frac{hc}{\lambda _{32}}= E_{3}- E_{2}[/tex] (2)

 ~O) Năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt electron ra khỏi nguyên tử hiđrô từ trạng thái cơ bản là:  

[tex]W = E_{\propto }- E_{1}= 21,76.10^{-19}(J)[/tex] (3)

 ~O) Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Paschen là:

[tex]\frac{hc}{\lambda _{\propto 3}}= E_{\propto }- E_{3}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{hc}{\lambda _{\propto 3}}= E_{\propto }- E_{1} + E_{1}-E_{3}= (E_{\propto }- E_{1}) - (E_{3}-E_{1})[/tex] (4)

 ~O) Từ (1) và (2) ta suy ra: [tex]\frac{hc}{\lambda _{21}} + \frac{hc}{\lambda _{32}}= E_{3}- E_{1}[/tex] (5)

 ~O) Thế (3) và (5) vào (4):

[tex]\frac{hc}{\lambda _{\propto 3}}= W - \left[ \frac{hc}{\lambda _{21}} + \frac{hc}{\lambda _{32}}\right][/tex]

[tex]\Rightarrow \lambda _{\propto 3} = 814,3 (nm)[/tex]