Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một tụ điện có điện dung biến thiên có 8 cặp bản. Các bản linh động cùng gắn trên trục xoay nằm xen kẽ một cách đều đặn với các bản cố định. Hệ thống các bản cố định được nối với nhau. Phần đối diện giữa các bản linh động và cố định có dạng hình quạt bán kính R=6cm với góc ở tâm là. Khoảng cách các mặt đối diện nhau của một bản cố định và bản linh động là d=0,5 mm. Điện môi là không khí biết giá trị cực đại là=120 độ
Tìm biểu thức điện dung của tụ điện phụ thuộc vào góc . Khi điện dung của tụ có giá trị max người ta nối với nó hiệu điện thế U=500V. Tìm điệ tích của tụ
         Em xin thank nhìu [-O< [-O< [-O< [-O<   
 Em thấy bài này rất quen nhưng kô nhớ ra trong đề thi hs giỏi nào??

Đây là bài trong quyển Giải Toán Vật Lý 11 của Bùi Quang Hân chủ biên.

Điện dung của tụ: [tex]C = \frac{S}{4\pi k.d}[/tex], trong đó [tex]k = 9 .10^{9}\frac{N.m^{2}}{C^{2}}[/tex], d là khoảng cách giữa 2 bản tụ.

Diện tích giữa bản tụ là hình quạt, ta có diện tích hình quạt là: [tex]S = \frac{1}{2}r^{2}\varphi[/tex].

Ta có: [tex]C = \frac{\frac{1}{2}r^{2}\varphi}{4\pi kd}= \frac{r^{2}\varphi}{8\pi kd}[/tex]

Em đánh đề hơi thiếu. Khi [tex]\varphi _{max}= \frac{2\pi}{3}\Rightarrow C_{max}[/tex]

Bộ tụ gồm tổng cộng 16 tấm kim loại ghép vào 2 cực của nguồn, tức là tương đương với 15 tụ điện mắc song song.

[tex]C_{b _{max}}= 15C = 15.\frac{r^{2}\varphi_{max}}{8\pi kd}= 15.\frac{r^{2}\frac{2\pi}{3}}{8\pi kd}= \frac{5}{4}\frac{r^{2}}{kd}[/tex]

Điện dung của bộ tụ:

[tex]Q_{max}= C_{b_{max}}.U = \frac{5}{4}\frac{r^{2}}{kd}.U = \frac{5}{4}\frac{(0,06)^{2}}{(9.10^{9}). (0,5 .10^{-3})}. 500 = 5 .10^{-7}(C)[/tex]

EM cảm ơn thầy mong thầy giải hộ em luôn câu :
b. Sau khi cắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi thay đổi góc[tex]\varphi[/tex]. Góc thỏa mãn điều kiện nào thì xảy ra hiện tượng phóng điện giữa các bản. Biết điện trường trong không khí đạt tới giá trị E=3.10[tex]^{6}[/tex]V/m thì không khí trở thành điện dẫn

HĐT giới hạn của bộ tụ:

[tex]U_{gh}= E_{gh}. d = 1500V[/tex]

Khi ngắt bộ tụ khỏi nguồn thì điện tích bộ tụ không đổi, [tex]Q = 5 .10^{-7} (C)[/tex]

Mà: [tex]Q = C_{b} . U_{gh}\Rightarrow C_{b} = \frac{Q}{U_{gh}}= 3,333.10^{-10} (F)[/tex]

Mặt khác:

[tex]C_{b} = \frac{15r^{2}\varphi}{8\pi kd}= 3,333 .10^{-10}\Rightarrow \varphi = \frac{2\pi}{9}[/tex]

Đổi ra độ: [tex]\varphi = 40^{0}[/tex]


Vậy [tex]\varphi \geq 40^{0}[/tex] thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.