Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

(http://nc3.upanh.com/b5.s2.d2/c29870688072d8531dafd4e0b52042e7_35222113.aristotleswheel.gif)
Các thầy giúp em giải thích hình vẽ này với ạ, liệu nó có đúng với thực tế không  :P

Nhân tiện cho  em hỏi bài lý có liên quan ạ ;)
Vật bắt đầu chuyển động lăn không trượt, không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng. Hỏi khi vật hạ thấp xuống 1 độ cao h thì vận tốc của vật là bao nhiêu?

Hình vẽ của em là vẽ về quỹ đạo của một van xe khi xe đang chuyển động ???
Nếu là vậy thì tôi nghĩ là hình vẽ đúng.

Bài toán của em là bài toán lớp 10? Hay là bài vật rắn lớp 12?

Thầy giải theo lớp 12 vì em đăng ở phần Lý 12.
Gọi g là gia tốc trọng trường tại nơi đó.
Gọi R là bán kính của vật (Vật hình cầu đặc ???) và bỏ qua ma sát.
Chọn gốc thế năng ở mặt sàn.
Ta có:
Cơ năng ở đỉnh mặt phẳng nghiêng:
   [tex]W = mgh[/tex]
Cơ năng ở chân mặt phẳng nghiêng:
   [tex]W = \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}I\omega ^{2}[/tex]

Trong đó khối cầu đặc [tex]I = \frac{2}{5}mR^{2}[/tex]; [tex]\omega = \frac{v}{R}[/tex]
 
    [tex]W = \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}I\omega ^{2} = \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}. \frac{2}{5}mR^{2}. \left(\frac{v}{R} \right)^{2}= \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{5}mv^{2} = \frac{7}{10}mv^{2}[/tex]

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại 2 điểm trên:
[tex]mgh = \frac{7}{10}mv^{2}\Rightarrow v = \sqrt{\frac{10}{7}.gh}[/tex]

Lâu quá không làm mấy bài vật rắn, có sai sót mong các thầy cô chỉ bảo cho Điền Quang.

 hoc-)

Nếu hình này là đúng thì em có mất nhận xét sau, ta giả sử vật quay tròn đều, khi đó ta có:
- Trong cùng 1 khoảng thời gian, cả 2 vòng tròn lớn và nhỏ cùng quay được một vòng, do đó tốc độ góc là như nhau.
- 2 vật cùng đi được 1 quãng đường trong cùng 1 khoảng thời gian bằng nhau do đó vận tốc tịnh tiến của 2 vật là như nhau.
Từ đó suy ra vận tốc quay của vật khác với vận tốc tịnh tiến của vật, vì nếu vận tốc quay= vận tốc tịnh tiến thì từ 2 tốc độ góc bằng nhau ta suy ra 2 đường tròn có bán kính như nhau.

Em nhận xét như thế có đúng không ạ, mong các thầy giúp em. Em cảm ơn.

Theo ý kiến của một cô giáo và của Điền Quang :D thì hình vẽ của em không chính xác.

Gọi [tex]R_{1}, R_{2}[/tex] lần lượt là bán kính đường tròn lớn và nhỏ.

Quãng đường 2 điểm đó quét được chính là chu vi của 2 đường tròn:

[tex]S_{1}=2\pi R_{1}[/tex]

[tex]S_{2}=2\pi R_{2}[/tex]

2 quãng đường này không thể bằng nhau được.

Hình vẽ của em là chính xác , nhưng kết luận lại không chính xác !
Hai vật đi được những quãng đường bằng nhau, nhưng do vòng tròn lớn lăn không trượt còn vòng tròn nhỏ lăn có trượt.
Vận tốc tịnh tiến của tâm vòng tròn bằng tốc độ dài của tiếp điểm ( đối với tâm ) khi có sự lăn không trượt
Ta tính vận tốc của điểm tiếp xúc của các vòng tròn với mặt phẳng thì sẽ rõ !
Em xem file đính kèm

Dạ, em cảm ơn thầy ạ !