Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một con lắc lò xo m=400g, k=25N/m dao động trên mặt phẳng nằm ngang, Từ VTCB người ta kéo vật ra 8cm rồi thả nhẹ, khi vật cách VTCB 1 đoạn 4cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Tính biên độ dao đông mới của vật.
A.2
B.4
C.5,3
D.6,5

Tốc độ của vật lúc giữ điểm giữa của lò xo
[tex]v_{1}=\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}=\sqrt{\frac{k}{m}(A^{2}-x^{2})}=10\sqrt{30}cm/s[/tex]
Độ cứng của lò xo tăng lên gấp hai.
Độ dãn của toàn bộ lò xo khi vật ở VTCB :
[tex]\Delta l_{0}=\frac{mg}{k}=16cm[/tex]  (lấy g = 10ms^2)
Độ dãn của một nửa lò xo ở vị trí này là :
[tex]\Delta l_{1}=\Delta l_{0}/2=8cm[/tex]
Ta chia hai trường hợp :
1) Vật ở dưới VTCB cũ 4cm. Độ dãn của lò xo mới :
[tex]\Delta l= ( \Delta l_{0}+4 ) /2=10cm[/tex]
Lấy gốc tọa độ là VTCB mới của vật thì lúc này tọa độ của vật là :
[tex]x=\Delta l-\Delta l_{1}=2cm[/tex]
Biên độ dao động mới được tính bởi :
[tex]A'=\sqrt{x_{1}^{2}+v_{1}^{2}}[/tex]
2)  Vật ở trên VTCB cũ 4cm. PP làm tương tự Zitu thử tính xem !

Thầy Dương cho hỏi giá trị Delta L0 ở vị trí cân bằng của con lắc nằm ngang là = 0  chứ?

đúng là thày dương đọc nhầm đề rồi. Con lác này dao động theo phương ngang cơ mà. 8-x
Bài này có thể giải theo phương pháp năng lượng như sau:
Khi vật có li độ 4cm, thế năng của lò xo bằng 1/4 cơ năng. THế năng này được chia đều cho hai phần của lò xo. Vậy nếu giữ ở điểm chính giữa của lò xo thì có 1/8 cơ năng ban đầu được 'nhốt' ở nửa lò xo.
Vậy cơ năng của con lắc lò xo mới là 7/8 cơ năng ban đầu.
Từ công thức W = [tex]\frac{1}{2}kA^{2}[/tex]
Suy ra: [tex]A=\sqrt{\frac{2W}{k}}[/tex]
Lập tỉ số: A'/A = [tex]\sqrt{\frac{W'}{W}}\sqrt{\frac{k}{k'}}=\sqrt{\frac{7}{8}}.\sqrt{2}[/tex]
Từ đó suy ra A'

mình nhầm mât rồi.
Tỉ số k/k' phải là 1/2 mới đúng.

+ khi vật cách VTCB 1 đoạn 4cm ==> Wt = 4W ==> W =1/4Wt
 +người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo ==> l0 giảm 2 lần ==> K 2 tăng lần ( K/ = 2K)  ==> Wt = 8W ==> W =1/8Wt
 Từ đó ta thấy W giảm 1/8 lần ==> W(sau) = 7/8W
lập tỉ số : [tex]\[
\frac{{A^/ }}{A} = \sqrt {\frac{{{\rm{W}}^{\rm{/}} }}{{\rm{W}}}} \sqrt {\frac{K}{{K^/ }}}  = \sqrt {\frac{7}{8}} \sqrt {\frac{1}{2}}
\]
[/tex]
đáp án 5,3 cm

Đúng là nhầm đề . Tôi giải cho trường hợp lò xo treo thẳng đứng !