Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Bài 1: Một CLLX dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, trong khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s[tex]^{2}[/tex] là T/3. Lấy [tex]\prod{^{2}}[/tex] = 10. Hỏi tần số dao động của vật là bao nhiêu?
Bài 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại VTCB lò xo giãn 4 cm. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =[tex]\prod{^{2}}[/tex] = 10. Kích thích con lắc dao động điều hoa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì = 0,1(s). Hỏi biên độ dao động A =?
Bài 3: Hai lò xo nhẹ k1, k2 cùng độ dài được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có treo các vật m1 và m2 (m1=4m2). Cho m1 và m2 dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng, khi đó chu kì dao động của chúng lần lượt là T1= 0,6s và T2 = 0,4 s. Mắc 2 lò xo k1, k2 thành một lò xo dài gấp đôi, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m2. Hỏi tần số dao động của m2 bằng bao nhiêu?

Bài 4: Một vật dao động điều hòa theo py: x = A (2[tex]\prod{}[/tex]/T + [tex]\prod{}[/tex]/2) Thời điểm đầu tiên gia tốc vật có độ lớn bằng nửa gia tốc cực đại là thời điểm nào?

bai 1

[tex]\Delta L_0=4cm \Rightarrow T=0,4s[/tex]
Lò xo nén ==> A > 4cm, thời gian lò xo nén trong 1 chu kỳ chính là thời gian vật đi từ vị trí 4 -----> A ------>4 (chọn chiều dương hướng lên nhé)==> Thời gian đi từ 4----> A là 0,05(s) . Dùng vecto quay ta tính được góc quét ứng với thời gian đi 0,05s là pi/4. Dùng vecto quay ta tính được A=4.can(2)

Ta có : [tex]T_1=2\pi.\sqrt{\frac{m_1}{k_1}} \Rightarrow k_1=\frac{4\pi^2.m_1}{T_1^2}[/tex]
và : [tex]T_2=2\pi.\sqrt{\frac{m_2}{k_2}} \Rightarrow k_2=\frac{4\pi^2.m_2}{T_1^2}[/tex]
==> k1= 8k2/3
+ Khi ghép 2 lò xo ==> 1/knt=1/k1+1/k2=3/8k2+1/k2 ==> knt=8k2/11
+ Khi mắc m2 ta được [tex]T=2\pi.\sqrt{\frac{m_2}{k_{nt}}} \Rightarrow T=2\pi.\sqrt{\frac{m_2.11}{8k_2}}=T_2.\sqrt{\frac{11}{8}} \Rightarrow f [/tex]
|a|=amax/2 ==> x=-(A/2) hoặc x=(A/2)
t=0 vật xuất phát từ x=0 chuyển động theo chiều âm ==> thời gian ngắn nhất khi vật đến x=-A/2 ==> Dùng vecto quay t=T/12

Em vẫn chưa hiểu lắm.
Tại sao chỗ [tex]\Delta \varphi = 2\Pi /3[/tex] lại biểu diễn như thế ạ.
Với lại là sao a = 1/2 A [tex]\omega ^{2}[/tex] ạ.

[tex]\Delta \varphi=2\pi/3[/tex] là góc quét chứ không phải pha dao động mỗi 1/2 chu kỳ góc quét là pi/3
và tác giả đang biểu diễn trên trục gia tốc chứ không phải trục li độ nhé.

Em thấy có bài này tương tự: Vật nhỏ có khối lượng 200g trong 1 con lắc lò xo dao động điều hoà với cu kì T và biên độ 4cm. Biết trong một chu kì , khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn là T/2. Độ cứng của lò xo?
Và họ giải kiều này: hoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn cm/s^2 là T/2=4T/8
ở thời điểm T/8 vật ở li độ x= A[tex]\sqrt{2}/2 = 2\sqrt{2}. \omega ^{2}x \leq 500\sqrt{2} \Rightarrow \omega \leq 5\sqrt{10} \Rightarrow k = \omega ^{2} m = 50 N/m[/tex]

Em ko hiểu cho lắm. Thầy có thể giải thích cho em ko ajk?

Giá trị gia tốc giới hạn người ta cho trong bài là bao nhiêu?

500[tex]\sqrt{2}[/tex] cm/s[tex]^{2}[/tex] ạ/

Thực ra mình có thể chuyển về trục li độ để dễ làm
gọi x0 là tọa độ vậ có gia tốc [tex]a=500\sqrt{2}[/tex]. Do tính đối xứng thì -x0 cũng có gia tốc có độ lớn là [tex]a=500\sqrt{2}[/tex]. Giải thiết cho thời gian [tex]a>a=500\sqrt{2}[/tex] là T/2, mà a tỷ lệ với x nên T/2 chính là thời gian vật đi (x0--->A---->x0) và (-x0---->-A---->-x0). Thời gian từng đoạn là bằng nhau ==> thời gian đi từ x0 ---> A là T/8. Dùng vecto quay cho trục li độ ==> [tex]x0=\frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]. Thế vào công thức gia tốc [tex]a=-\omega^2.x0[/tex] ta tìm được omega ==> k