Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

[tex]238_U[/tex] phân rã thành chỉ [tex]206_Pb[/tex] với chu kỳ bán rã [tex]T=4,47.10^9[/tex] năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97mg [tex]238_U[/tex]  và  2,315 mg [tex]206_Pb[/tex] . Giả sử khối đ á đá lúc mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì chứa trong đó đều là sản phẩm của phân rã  [tex]238_U[/tex]  . Tuổi của khối đá đó hiện nay khoảng ?
A. [tex]2,5.10^6 [/tex] năm              B.[tex]3,4.10^7[/tex] năm               C.[tex]3.10^8[/tex] năm       D.[tex]6.10^9[/tex] năm


Bài trên mình giải ra là [tex] t = 3,56.10^8 [/tex] năm
Ai vô giúp tôi 1 tay cái ^^!!

đáp án mình ra là 6.10^9 năm ko biết có đúng ko?

[tex]\frac{m_{Pb}}{m_{U}}=\frac{mo_{U}(1-e^{-\lambda t})}{mo_{U}.e^{-\lambda t}}=\frac{\frac{2,315.10^{-3}}{206}}{\frac{46,97.10^{-3}}{238}} --> e^{-\lambda t}=0,946 -->t=\frac{0,946.4,47.10^{9}}{0.693}=6,1.10^{9} năm[/tex]

minh nham 1 cho: t=[tex]\frac{-ln 0,946.4,47.10^{9}}{0,693}=3,57.10^{8} nam[/tex]

Cám ơn 2 bạn nha , trong đề không có đáp án chính xác . Đáp án đúng là [tex]3,57.10^8[/tex]

Làm như vậy là không chính xác !
Khối lượng U còn lại [tex]m_{U}=m_{0}e^{-\lambda t}[/tex] (1)
Số nguyên tử của U có lúc đầu :
[tex]N_{0}=\frac{m_{0}.N_{A}}{M_{U}}[/tex]
Số nguyên tử của U còn lại hiện nay
[tex]N=N_{0}e^{-\lambda t}[/tex]
Số nguyên tử Pb sinh ra cũng là số nguyên tử U đã bị phân rã
[tex]N_{Pb}=N_{0}-N=N_{0}\left(1- e^{-\lambda t}\right)[/tex]
Khối lượng Pb đã tạo thành :
[tex]m_{Pb}=\frac{N_{Pb}M_{Pb}}{N_{A}}=\frac{N_{0}\left(1- e^{-\lambda t}\right)M_{Pb}}{N_{A}}[/tex]
Lập tỉ số [tex]\frac{m_{Pb}}{m_{U}}[/tex] ta tính được [tex]e^{-\lambda t}[/tex]
; từ đó tính được t