Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Cho hai đường tròn bằng nhau (O)(O')cắt nhau tại hai điểm A và B.Qua B, kẻ đường thẳng vuông góc với AB,cắt (O) VÀ(O') lần lượt tại các điểm thứ hai là C và D
a)chứng minh B là trung điểm của CD
b)lấy điểm E trên cung nhỏ BC của đường tròn (0). Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng EB với đường tròn (0') là F và giao điểm của hai đường thửng CE, DF là M. Chứng minh rằng tam giác EAF cân và tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp

* Do các góc ABC và ABD là những góc vuông nên AC và AD là các đường kính của các đường tròn tâm O và O’ tương ứng , do đó AC = AD. Tam giác ACD cân tại A. Vậy B là trung điểm của CD
* Từ Chứng minh trên ta có các góc BCA và BDA bằng nhau
Mà các góc BCA và BEA bằng nhau (góc nội tiếp cùng chắn một cung); tương tự các góc BDA và BFA cũng bằng nhau . Vậy tam giác AEF cân tại A
* Xét hai tam giác vuông AEC và AFD chúng có
Cạnh huyền AC = AD ;  AE = AF
Từ định lí Pithagore ta suy ra EC = FE
Nghĩa là chúng bằng nhau
Do đó góc ACE bằng góc ADF
Tứ giác ACMD có góc ADM + ACM = ADM + ADF = 180 độ do đó nó là tứ giác nội tiếp

còn một bài nữa các bác giải hộ em với
Cho pt x2-2(m-1)x-2=0 (x e R)
a) Giair pt với m=0
b) chứng minh rằng với mọi m thuộc R, phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2
c) Chứn minh rằng nếu m là số nguyên chẵn thì giá trị của biểu thức x1^2 + x2^2là số nguyên chia hết cho 8 [-O<

Câu a) em thay số và tự giải vì quá đơn giản !
Câu b)
Ta có :
[tex]\Delta '=\left(m-1 \right)^{2}+2>0[/tex] với mọi giá trị của m. Đpcm
Câu c)
Ta có [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=\left(x_{1}+x_{2} \right)^{2}-2x_{1}x_{2}[/tex]
Áp dụng định lí Vi-ét ta có [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=4\left(m-1 \right)^{2}+4[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{8}=\frac{\left(m-1 \right)^{2}+1}{2}[/tex]
Vì m là số chẵn nên [tex]\left(m-1 \right)[/tex] là số lẻ nghĩa là [tex]\left(m-1 \right)^{2}[/tex]
cũng là số lẻ do đó [tex]\left(m-1 \right)^{2}+1[/tex] là số chẵn Đpcm

các bác giúp em bài văn này cái
Xác định các phép tu từ và phân tích hiệu quả thẩm mĩ của chúngtrong các câu thơ sau
"chiếc thuyền im bến mỏi trở về nằm
 Nghe chất muối thấm dần trong thớ vỏ"
                         Tế hanh (quê hương)
"    trong như tiếng hạc bay wa
  đục như tiếng suối mới sa nửa vời
      tiếng khoan như gió thoảng ngoài
  tiếng mau sầm sập như trời đổ mưa"