Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

giữa hai điểm A,B cách nhau một khoảng L trong không khí, nhiệt độ biến thiên tuyến tính từ T1 đến T2.Tính thời gian truyền sóng âm từ A đến B

Xem trong sách Vật lý đại cương đi lâu rồi tôi không đọc tới nên không nhớ vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ như thế nào ?
Về nguyên tắc ta có AB =

Mình không có sách đại cương nhưng khi tìm trên wikipedia thì có công thức tính vận tốc sóng âm truyền trong không khí phụ thuộc vào nhiệt độ như sau:

[tex]v=\sqrt{\gamma * R * T}[/tex] (1)

với [tex]\gamma = 1.4[/tex] là một hằng số, R=287 (J/kg/K) là hằng số của chất khí trong phương trình trạng thái khí lý tưởng, T là nhiệt độ tính theo Kelvin.

(Từ công thức trên, ví dụ khi T=300K ta có v~347m/s ...)

Theo bài toán, nhiệt độ T thay đổi phụ thuộc vào khoảng cách s theo phương trình sau:

                                      T = a*s + b

Chọn s=0 ứng với [tex]T=T_{1}[/tex], s=L ứng với [tex]T=T_{2}[/tex]. Tìm được a, b. Từ đó:

                                      [tex]T = \frac{T_{2} - T_{1}}{L}*s + T_{1}[/tex]  (2)

Lấy vi phân hai vế,ta có:

                                       [tex]dT = \frac{T_{2} - T_{1}}{L} * ds[/tex] (3)

Thời gian để sống truyền đi từ A đến B là:

                                          [tex]dt = \frac{ds}{v}[/tex]

-->                                      [tex]t = \int_{0}^{L}{\frac{ds}{v}}[/tex]

Thay ds từ (3) và thay v từ (1) vào để có được tích phân theo nhiệt độ T. Kết quả như sau:

                                        [tex]t = \frac{L}{(T_{2} - T{1})*\sqrt{\gamma * R}}\int_{T_{1}}^{T_{2}}{\frac{dT}{\sqrt{T}}}[/tex]

Tính tích phân ra sẽ được t.