Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1) Khe Y âng, nguồn S phát ra [tex]\lambda _1 = 0,420\mu m[/tex] và [tex]\lambda _2 = 0,525\mu m[/tex]. Xét điểm P thuộc vân sáng bậc 4 ứng với bước sóng [tex]\lambda _2[/tex] và điểm Q thuộc vân sáng bậc 10 ứng với bước sóng [tex]\lambda _1[/tex]. Giữa P và Q có bao nhiêu vân sáng:
A. 10 vân
B. 9 vân
C. 8 vân
D. 7 vân

2) Khe Y âng, a=1mm, D= 2m, chiều rộng trườn giao thoa L=3,25 cm. Nguồn S phát hai bức xạ: [tex]\lambda _1 = 0,5\mu m[/tex], [tex]\lambda _2 = 0,75\mu m[/tex]. Tìm số vân sáng trùng nhau trong trường giao thoa:
A. 13 vân
B. 10 vân
C. 12 vân
D. 11 vân

Bài 1:
Bài này có thể chia thành 2 TH:
     -TH1: P và Q cùng phía so với vân trung tâm
     -TH2: P và Q khác phia so với vân trung tâm
Ta dễ dàng loại được TH 2 vì nếu nằm khác phía, ở giữa P và Q ( không tính vân sáng tại P và Q ) sẽ có ít nhất 9 vân sáng của bước sóng của lamda(1) + 3 vân sáng của bước sóng lamda(2) + vân sáng trung tâm = 13 vân sáng trong khi đáp án cao nhất là 10
=> P và Q nằm cùng phía so với vân trung tâm
Ta có:
[tex]x(P)= \frac{0,42.10.D}{a} = \frac{4,2.D}{a}[/tex]
[tex]x(Q)= \frac{0,525.4.D}{a} = \frac{2,1.D}{a}[/tex]
Vì x(P) > x(Q) => L = x(P) - x(Q) =

Ặc hic, lỡ tay , mình giải típ vậy.
Vì x(P) > x(Q) => L = x(P) - x(Q) = [tex]\frac{2,1.D}{a}[/tex]
Ta có:
 +) [tex]-\frac{L}{2.i(1)}\leq k(1)\leq \frac{L}{2.i(1)}[/tex]

<=>[tex]-\frac{\frac{2,1.D}{a}}{\frac{2.0,42.D}{a}}\leq k(1)\leq \frac{\frac{2,1.D}{a}}{\frac{2.0.42.D}{a}}[/tex]
<=>[tex]-2,5\leq k(1)\leq 2,5[/tex]
      => k(1) = -2; -1 ; 0; 1; 2
 +)[tex]-\frac{L}{2.i(2)}\leq k(2)\leq \frac{L}{2.i(2)}[/tex]

<=>[tex]-\frac{\frac{2,1.D}{a}}{\frac{2.0.525.D}{a}}\leq k(2)\leq \frac{\frac{2,1.D}{a}}{\frac{2.0.525.D}{a}}[/tex]

<=>[tex]-2\leq k(2)\leq 2[/tex]

      =>k(2) = -2; -1; 0; 1; 2
=> giữa P và Q có 9 vân sáng
=> đáp án B

Bài 2:
Ta có:
[tex]x(1) = \frac{k(1).D.\lambda 1}{a}[/tex]
[tex]x(2) = \frac{k(2).D.\lambda 2}{a}[/tex]
2 vân sáng trùng nhau <=> x(1) =  x(2) <=> [tex]k(1).\lambda 1=k(2).\lambda 2[/tex]
<=> [tex]\frac{k(1)}{k(2)}=\frac{\lambda 2}{\lambda 1}=\frac{3}{2}[/tex]
   => [tex]k(1)=\frac{3}{2}.k(2)[/tex]
=> k(2) chia hết cho 2 và làm cho k(1) nguyên
+) [tex]i(1)=\frac{[tex]i(2)=\frac{D.\lambda 2}{a}=1,5(mm)[/tex]
    [tex]-\frac{L}{2.i(1)}\leq k(1)\leq \frac{L}{2.i(1)}[/tex]

<=> [tex]-16,25\leq k(1)\lambda 16,25[/tex]

=> k(1)= -16; -15; ... ; 15; 16.
+) [tex]i(2)=\frac{D.\lambda 2}{a}=1,5(mm)[/tex]
    [tex]-\frac{L}{2.i(2)}\leq k(2)\leq\frac{L}{2.i(2)}[/tex]
<=> [tex]-10.83\leq k(2)\leq 10.83[/tex]
=>k(2)= -10; -9; ... ; 9; 10.
Từ đó ta thấy có 11 giá trị thỏa mãn bài toán , vấy có 11 vân sáng trùng nhau
=> đáp án D

 :-x Lúc đánh do không chú ý nên còn có 1 số lỗi, gửi bài rồi mình mới chú ý nên mong các bạn thông cảm  :P

1) Mình không hiểu là x(P) và x(Q) bạn tính là của 2 bước sóng khác nhau thì PQ có bằng như bạn viết không ?
2) Tại sao bạn tính k1 và k2 giống như là tính số vân khi biết bề rộng vùng giao thoa ? Trong khi PQ không phải bề rộng vùng giao thoa và P, Q nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm ? Và bạn có tính đến vị trí 2 vân sáng của 2 bước sóng khác nhau trùng nhau không ?

1. Tọa độ của P và Q mình tính hoàn toàn đúng , áp dụng công thức : [tex]x(M)=\frac{k(M).\lambda .D}{a}[/tex]
 bạn sẽ thấy , với x(M) là tọa đọ của điểm M, k(M) là bậc của vân sáng tại điểm M
    Vì P, Q đều nằm trên Ox, dễ dàng thấy x(P)>x(Q) nên ta có thể tính đc PQ=x(P)-x(Q).
2. Vì bài này không cho bề rộng của vùng giao thoa nên mình nghĩ ( chỉ là mình nghĩ thôi nhé ) bài toán này cho 2 điểm P và Q đều nằm trong bề rông vùng giao thoa của 2 bước sóng.
    Mình có nhầm lẫn 1 chút nên bài 1 cho phép mình được giải lại thế này.
    Ta dàng tính đc: [tex]k(1)=\frac{5}{4}.k(2)[/tex]
        => các vân sáng trùng nhau ứng với các vị trí K(2)= 0; 4 8; ... tương ứng với các k(1)= 0; 5; 10; ...
    Ta thấy: x(P)= 2x(Q) => điểm Q ứng với vân sáng bậc 5 của lamda(1) và điểm P ứng với vân sáng bậc 8 của lamda(2)
        => tại P và Q, 2 vân sáng trùng nhau
        => giữa P và Q không có vân sáng trùng nhau
    Điểm Q ứng với vân sáng bậc 5 của lamda(1) và điểm Q ứng với vân sáng bậc 10 của lamda(1)
        => giữa P và Q có các vân sáng bậc 6, 7, 8, 9 của lamda(1)
    Điểm Q ứng với vân sáng bậc 4 của lamda(2) và điểm Q ứng với vân sáng bậc 8 của lamda(2)
        => giữa P và Q có các vân sáng bậc 5, 6, 7 của lamda(2)
    Từ đó suy ra giữa P và Q có tất cả 7 vân sáng của 2 bước sóng ( không tính P và Q )
=> đáp án D
   

Hjc, lại đánh nhầm
Điểm Q ứng với vân sáng bậc 5 của lamda(1) và điểm P ứn voới vân sáng bậc 10 của lamda(1)
Điểm Q ứng với vân sáng bậc 4 của lamda(2) và điểm P ứng với vân sáng bậc 8 của lamda(2)

Nói rõ ràng hơn chút nữa thì P và Q là 2 điểm liên tiếp 2 vân sáng trùng nhau