Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên hiệu điện thế  u =U0sin ω.t  , với ω có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Khi ω1= 200π rad/s hoặc ω2=50π rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số ω bằng bao nhiêu?

Mong các anh chị giúp đỡ.
Em chân thành cảm ơn

Từ biểu thức I = U/căn(R^2 + (omga.L - 1/omga.C)^2), bình phương hai vế, nhân chéo, quy đồng mẫu ta được phương trình trùng phương với omega.
Để với hai giá trị omega cho một giá trị I thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Vận dụng định lý Vi-et, để ý rằng omega^2 = 1/LC ta thu được: omega1.omega2 = omega^2
hay omega = căn(200pi.50pi) căn10.pi (rad/s).

Tôi đã viết tất cả các dạng cực trị của bài toán RLC nối tiếp rất chi tiết bạn dơnload về xem nhé.
http://thuvienvatly.com/home/component/option,com_remository/Itemid,215/func,fileinfo/id,10356/
Trong tài liệu này tôi viết rất chi tiết các dạng toán thay đổi R,L,C,ω.
Chúc bạn luôn vui vẽ.

Rất cảm ơn sự giúp đỡ của các anh chị. :) :) :)

Mình thử giải chi tiết bài này xem có đúng không nhé!
Với [tex]\omega _{1}=200\pi (rad);\omega _{2}=50\pi (rad)[/tex] thì cường độ dòng điện hiệu dụng bằng nhau:
Ta có: [tex]I_{1}=\frac{U}{Z_{1}}=I_{2}=\frac{U}{Z_{2}}\Leftrightarrow Z_{1}=Z_{2}\Leftrightarrow Z_{1}^{2}=Z_{2}^{2}\Leftrightarrow R^{2}+\left<\omega _{1}L-\frac{1}{\omega _{1}C} \right>^{2}=R^{2}+\left<\omega _{2}L-\frac{1}{\omega _{2}C} \right>^{2}\Leftrightarrow \left<\omega _{1}L-\frac{1}{\omega _{1}C} \right>^{2}=\left<\omega _{2}L-\frac{1}{\omega _{2}C} \right>^{2}\Leftrightarrow \left<\omega _{1}L-\frac{1}{\omega _{1}C} \right>=-\left<\omega _{2}L-\frac{1}{\omega _{2}C} \right>[/tex]

[tex]L\left(\omega _{1}+\omega _{2} \right)=\frac{1}{C}\left<\frac{1}{\omega _{1}}+\frac{1}{\omega _{2}} \right>\Leftrightarrow \frac{1}{LC}=\omega _{1}.\omega _{2}[/tex]
Để xảy ra cộng hưởng thì [tex]\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\sqrt{\omega _{1}.\omega _{2}}=\sqrt{200\pi .50\pi }=100\pi (rad)[/tex]

Trời ngại quá [tex]\omega =100\pi (rad/s)[/tex]

 :) :) :) :) :) :) :) :) :)