Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

 Bài 1 :
Một viên quả lựu đạn đc ném từ mặt đất với vân tốc 10m/s theo phương làm với phương nằm ngang 1 góc 300. Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau , khối lượng của thuốc nổ không đáng kể. Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu v1=10m/s.Tìm hướng và vận tốc ban đầu của mảnh 2.Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của 2 mảnh tính từ vị trí ném lựu đạn.Lấy g= 10m/s.
Bài 2
Một hòn bi có m = 200g được treo vào điểm Obằng sợi dây chiều dài l = 1,8m.Kéo hòn bi ra khỏi VTCB C để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng góc 600 rồi buông ra ( v ban đầu = 0 ).
a.Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C và lực căng của dây treo tại đó.
b. sau đó dây treo bi vướng vào 1 cái đinh O1 (OO1 = 60cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm cao nhất B.tính góc CO1B
c.Khi hòn bi từ B trở về điểm C thì dây treo bị đứt .tìm hướng và độ lớn vận tốc của hòn bi sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hòn bi.Biết rằng điểm treo O chắc mặt đất 2,3m .Bỏ qua ma sát.lấy g = 10m/s2


Em cảm ơn nhiều ạ

Bài 1

Xem hình dưới:
(http://cA6.upanh.com/11.872.16078259.KUX0/Dothi.jpg)

Chọn hệ quy chiếu và chiều dương như hình vẽ
Gọi [tex]\large \alpha[/tex] là góc ném ban đầu
Phương trình vận tôc của vật sẽ gồm 2 chuyển động; đó ầ chuyển động theo phương ngang , đó là chuyển động thẳng đều
Thứ 2 là chuyển động theo phương thẳng đứng; do vậy được ném chéo lên trên nên chuyển động này là chuyển động chậm dần đều.
Phương trình vận tốc ban đầu:
                    [tex]\large v_{0x}=vcos \alpha[/tex]
                    [tex]\large v_{0y}=vsin \alpha[/tex]
Phương trình vận tốc:
                    [tex]\large v_{0x}=vcos \alpha[/tex]
                    [tex]\large v_{0y}=vsin \alpha - gt[/tex]
Khi vật lên tới điểm cao nhất thì nổ, khi đó thời gian mà vật tới điểm đó là
                    [tex]\large v_{0y}=vsin \alpha - gt =0 \Rightarrow t=\frac{vsin \alpha }{g}[/tex]
[tex]\large \Rightarrow OA =v_{0x}t=\frac{vcos \alpha vsin \alpha }{g}= \frac{v^{2}sin2 \alpha}{g}[/tex]

Tại thời điểm nổ, [tex]\large v_{x}=[/tex]  [tex]\large v_{0x}=vcos \alpha[/tex]
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật tại thời điêm nổ có
                     [tex]\large mv_{x}=m_{1}v_{1} + m_{1}v_{2} \Rightarrow v_{2}= 2v_{x} - v_{1}[/tex]
                     [tex]\large \Rightarrow sin \beta = \frac{v_{1}}{v_{2}} \Rightarrow \beta = ....[/tex]
                     đó chính là góc lệch cũng là hướng của mảnh thứ 2

Tiếp theo đến phần tim tầm xa cua mảnh thứ 2, mình cũng làm tương tự như phần đầu và mình cũng tìm ra được rằng
[tex]\large AB= \frac{v_{2}^{2}sin2 \beta}{g}[/tex]
[tex]\large v_{2}[/tex] thì mình vừa tính được ở trên đó.

Mình ngại tính, bạn thay số thử vào xem kết quả thế nào  :D
Hi vọng các huynh đệ đánh nhe tay nếu đệ làm sai  :D

Have NICE





   

Bai 2

(http://cA5.upanh.com/11.875.16080486.CPH0/Untitled1.jpg)
(http://cA5.upanh.com/11.875.16080486.CPH0/Untitled1.jpg)
Bài này mình dùng định luật bảo toàn năng lưượng để giải:
Tại vị tí A mức thế năng của vật là max :[tex]\large W_{A}=l(1-cos \alpha )mg[/tex]

Khi vật di chuyển về VTVB C ta có thế nằng đã chuyển hóa hết thành động năng tức động năng dặt max
              [tex]\large W_{C}=\frac{1}{2}mv_{C}^{2} = W_{A}=l(1-cos \alpha )mg[/tex]
 
Suy ra vận tốc khi vật về đến vị trí C là : [tex]\large v_{C}=\sqrt{\frac{2mgl(1-cos \alpha ) }{m}} = \sqrt{2gl(1-cos \alpha ) }[/tex]

Ta có gia tốc của vật khi chuyển động từ vị trí A tới C là gia tốc dương do vật tăng tốc dần

[tex]\large a_{c} = \frac{v_{C}^{2} - v_{0}^{2}}{2S}[/tex]

Trong đó S là quang đường đi được của vật, chính là cung tròn mà vật di chuyển được
 S được tính như sau:
                               [tex]\large S=\frac{\alpha }{360}2\pi l[/tex]
Thay vào ta sẽ tìm được gia tốc [tex]\large a_{c}[/tex]

Câu b)

Thế năng tại vị trí cao nhất B bằng động năng max tại C, cũng chính băng thế năng max tại A
Khoang cách từ C tới O1 là h1, ta có [tex]\large h_{1} - l- OO_{1}[/tex]

Ta có biểu thức: [tex]\large W_{B} = (l- OO_{1})(1 - cos \beta )mg = mgl(1-cos \alpha ) \Rightarrow cos \beta = 1- \frac{l(1-cos \alpha }{l-OO_{1}}[/tex]
                        [tex]\large \Rightarrow \beta = ....[/tex]
Bạn tự tính ra  :D

câu C)

Khi hòn bi về C thì bị đứt, do bài toán không có mất mát năng lượng nên tại C vật sẽ bắt đầu tham gia vào chuyển động ném ngang với vận tốc ban đầu chính là vận tốc tại C [tex]\large v_{C}[/tex]

Chọn hệ trục tạo độ OXY và chiều dương như hình vẽ, các chuyển động thành phần trên 2 trục tọa độ có dạng:
      
                      [tex]\large x=v_{C}cos \gamma .t[/tex]
                      [tex]\large y= -h + \frac{1}{2}gt^{2}[/tex]
Tầm bay xa tức vị trí trạm đất của hòn bi là:
                      [tex]\large L= \frac{v_{C}^{2}sin2 \gamma }{g}[/tex]

Hết

Have NICE