Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Mình gặp bài toán sau trong một cuốn sách:

Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng [tex]m=0,1kg[/tex], lò xo có độ cứng [tex]k=10N/m[/tex]. Từ vị trí mà lò xo chưa biến dạng, người ta cung cấp cho vật một vận tốc [tex]{{v}_{0}}=0,7m/s[/tex] dọc theo trục của lò xo. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt đỡ nằm ngang là [tex]0,1[/tex] và lấy [tex]g=10m/{{s}^{2}}[/tex]. Tính quãng đường vật đi được cho đến lúc dừng lại.

Sau đây là lời giải của sách:
Ta có [tex]{{x}_{0}}=\frac{\mu mg}{k}=1\,cm;\,\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10rad/s[/tex]. Biên độ dao động trong giai đoạn đầu tiên: [tex]{{A}_{0}}=\sqrt{x_{0}^{2}+{{\left( \frac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=5\sqrt{2}cm[/tex]. Vậy biên độ cực đại của lò xo là [tex]\Delta {{l}_{0}}={{A}_{0}}-{{x}_{0}}\approx 6,07cm[/tex]. Tỉ số [tex]n=\frac{\Delta {{l}_{0}}}{2{{x}_{0}}}\approx 3[/tex]. Quãng đường vật đi thêm được sau khi tới vị trí đầu tiên: [tex]S=n\Delta {{l}_{0}}=18,21cm[/tex]. Quãng đường cần tìm: [tex]S'=S+\Delta {{l}_{0}}=24,28cm[/tex]  


Sau đây là lời giải của mình:
Ta có [tex]{{x}_{0}}=\frac{\mu mg}{k}=1\,cm;\,\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10rad/s[/tex]. Biên độ dao động trong giai đoạn đầu tiên: [tex]{{A}_{0}}=\sqrt{x_{0}^{2}+{{\left( \frac{{{v}_{0}}}{\omega } \right)}^{2}}}=5\sqrt{2}cm[/tex]. Vậy biên độ cực đại của lò xo là [tex]\Delta {{l}_{0}}={{A}_{0}}-{{x}_{0}}\approx 6,07cm[/tex]. Tỉ số [tex]n=\frac{\Delta {{l}_{0}}}{2{{x}_{0}}}\approx 3[/tex]. Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn [tex]\[x=\left| \Delta {{l}_{0}}-3.2{{x}_{0}} \right|=0,07cm\][/tex]
. Bảo toàn cơ năng [tex]\frac{mv_{0}^{2}}{2}=\mu mg.S+\frac{k{{x}^{2}}}{2}\Rightarrow \frac{0,1.0,{{7}^{2}}}{2}=0,1.0,1.10.S+\frac{10.0,{{0007}^{2}}}{2}\Rightarrow S=24,49cm[/tex]

Cho mình xin hỏi:
1.   Cách chứng minh phần in đậm
2.   Bài giải của mình sai chỗ nào?

Mong mọi người giúp đỡ mình nhé. Xin cảm ơn

Em kiểm tra lại kết quả trong phần đính kèm


Xem thêm tại đây : http://thuvienvatly.com/download/42214